19．已知函數(shù)y=f（x）（x∈R）滿足f（x+2）=f（x），且當(dāng)x∈[-1，1]時(shí)，f（x）=|x|，函數(shù)g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{sinπx，x≥0}\\{{2}^{x}，x＜0}\end{array}\right.$，則函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）在區(qū)間[-5，5]上的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（　　）
A．9B．10C．11D．12

分析 由已知可得函數(shù)y=f（x）是周期為2的周期函數(shù)，結(jié)合當(dāng)x∈[-1，1]時(shí)，f（x）=|x|，作出在區(qū)間[-5，5]上f（x）與g（x）的圖象，數(shù)形結(jié)合可得函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）在區(qū)間[-5，5]上的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)．

解答 解：由f（x+2）=f（x），
∴f（x）是以2為周期的周期函數(shù)，又當(dāng)x∈[-1，1]時(shí)，f（x）=|x|，
∴作出函數(shù)y=f（x）與y=g（x）的圖象如圖：

由圖可知，函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）在區(qū)間[-5，5]上的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為11個(gè)．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查根的存在性與根的個(gè)數(shù)判斷，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法與數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法，是中檔題．

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1．函數(shù)f（x）=$\sqrt{-{x}^{2}+2x+3}$的定義域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．[-1，3]B．[-3，1]C．（-∞，-3]∪[1，+∞]D．（-∞，1]∪[3，+∞）

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2．若三條直線l1：ax+2y+6=0，l2：x+y-4=0，l3：2x-y+1=0相交于同一點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a=（　�。�
A．-12B．-10C．10D．12

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7．盒中裝有數(shù)字1，2，3，4，5的小球各取2個(gè)，從袋中一次性任取3個(gè)小球，每個(gè)小球被取出的可能性都相等．
（1）求取出的3個(gè)小球上的數(shù)字互不相同的概率；
（2）用ξ表示取出的三個(gè)小球上的最小數(shù)字，求隨機(jī)變量ξ的概率分布和數(shù)學(xué)期望．

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14．有一批產(chǎn)品，其中有12件正品和4件次品，從中有放回地任取4次，若X表示取到次品的次數(shù)，則D（X）=$\frac{3}{4}$．

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4．已知點(diǎn)P是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{8}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1上的動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2為該雙曲線的左右焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則$\frac{|P{F}_{1}|+|P{F}_{2}|}{|OP|}$的最大值為（　�。�
A．2$\sqrt{2}$B．2C．$\sqrt{2}$D．$\sqrt{6}$

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11．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x2+alnx（a∈R）．
（Ⅰ）若a=-1時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）＞lnx恒成立，求a的取值范圍．

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8．已知圓C經(jīng)過點(diǎn)A（0，2），B（2，-2），且圓心C在直線x-y+1=0上，則圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為（x+3）2+（y+2）2=25．

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9．設(shè)變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤4}\\{y≥0}\\{-2≤x-2y≤2}\end{array}\right.$，則z=4x-2y的最大值是12．

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