復(fù)數(shù)z1＝1＋2i，z2＝－2＋i，z3＝－1－2i，它們在復(fù)平面上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是一個(gè)正方形的三個(gè)頂點(diǎn)，求這個(gè)正方形的第四個(gè)頂點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù).

如圖，z1、z2、z3分別對(duì)應(yīng)點(diǎn)A、B、C.

∴＝－，

∴所對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為z2－z1＝(－2＋i)－(1＋2i)

＝－3－i，

在正方形ABCD中，＝，

∴所對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為－3－i，

又＝－，

∴＝－所對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為z3－(－3－i)＝(－1－2i)－(－3－i)＝2－i，

∴第四個(gè)頂點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為2－i.

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對(duì)于n個(gè)復(fù)數(shù)z1，z2，…，zn，如果存在n個(gè)不全為零的實(shí)數(shù)k1，k2，…kn，使得k1z1＋k2z2＋…＋knzn＝0，稱z1，z2，…，zn線性相關(guān)，若要說明復(fù)數(shù)z1＝1＋2i，z2＝1－i，z3＝－2線性相關(guān)，求滿足條件的{k1，k2，k3}的一組值(答案不唯一)．

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設(shè)復(fù)數(shù)z1＝1－2i，z2＝x＋i(x∈R)，若z1·z2為實(shí)數(shù)，則x＝  ▲___．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z1＝1－2i，則復(fù)數(shù)z2＝的虛部是(　　)

(A)i  (B)－i  (C)1  (D)－1

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已知復(fù)數(shù)z1＝1－2i，則復(fù)數(shù)z2＝的虛部是(　　)

(A)i  (B)－i  (C)1  (D)－1

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