15．設(shè)復(fù)數(shù)z滿足z（l+i）=3-i，則|$\overline{z}$|等于（　　）
A．$\sqrt{5}$B．5C．1-2iD．1+2i

分析 把已知等式變形，再由復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)復(fù)數(shù)z，求出$\overline{z}$，再由復(fù)數(shù)求模公式計(jì)算得答案．

解答 解：由z（l+i）=3-i，
得$z=\frac{3-i}{1+i}=\frac{（3-i）（1-i）}{（1+i）（1-i）}=\frac{2-4i}{2}=1-2i$．
∴$\overline{z}=1+2i$．
∴|$\overline{z}$|=$\sqrt{1+{2}^{2}}=\sqrt{5}$．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)模的求法，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊為a，b，c，已知c=5，B=$\frac{2π}{3}$，△ABC的面積為$\frac{15\sqrt{3}}{4}$，則cos2A=$\frac{71}{98}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．設(shè)向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$是互相垂直的兩個(gè)單位向量，且|$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow$|=m|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|，則實(shí)數(shù)m的值為（　�。�
A．$\sqrt{10}$B．±$\sqrt{10}$C．$\sqrt{5}$D．±$\sqrt{5}$

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3．已知射線OP：y=$\frac{4}{3}$x（x≥0）和矩形ABCD，AB=16，AD=9，點(diǎn)A、B分別在射線OP和x軸非負(fù)半軸上，則線段OD長(zhǎng)度的最大值為（　　）
A．$\sqrt{337}$B．27C．$\sqrt{689}$D．29

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．在三角形ABC中，角A，B，C所對(duì)邊分別為a，b，c，滿足（2b-c）cosA=acosC．
（1）求角A；
（2）若$a=\sqrt{13}$，b+c=5，求三角形ABC的面積．

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20．己知三個(gè)不同的平面α，β，γ滿足α⊥γ，β⊥γ，則α與β的關(guān)系是相交或平行．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知函數(shù)y=$\frac{1}{2}$x2的圖象在點(diǎn)（x0，$\frac{1}{2}$x02）處的切線為l，若l也為函數(shù)y=lnx（0＜x＜1）的圖象的切線，則x0必須滿足（　�。�
A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$＜x0＜1B．1＜x0＜$\sqrt{2}$C．$\sqrt{2}$＜x0＜$\sqrt{3}$D．$\sqrt{3}$＜x0＜2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知集合A={1，2，3}，$B=\left\{{x|\frac{2-x}{x}≥0}\right\}$，則A∩B=（　�。�
A．{0，1，2}B．{1，2}C．{2，3}D．{0，2，3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．2017年兩會(huì)繼續(xù)關(guān)注了鄉(xiāng)村教師的問題，隨著城鄉(xiāng)發(fā)展失衡，鄉(xiāng)村教師待遇得不到保障，流失現(xiàn)象嚴(yán)重，教師短缺會(huì)嚴(yán)重影響鄉(xiāng)村孩子的教育問題，為此，某市今年要為某所鄉(xiāng)村中學(xué)招聘儲(chǔ)備未來三年的教師，現(xiàn)在每招聘一名教師需要2萬元，若三年后教師嚴(yán)重短缺時(shí)再招聘，由于各種因素，則每招聘一名教師需要5萬元，已知現(xiàn)在該鄉(xiāng)村中學(xué)無多余教師，為決策應(yīng)招聘多少鄉(xiāng)村教師搜集并整理了該市100所鄉(xiāng)村中學(xué)在過去三年內(nèi)的教師流失數(shù)，得到右面的柱狀圖：記x表示一所鄉(xiāng)村中學(xué)在過去三年內(nèi)流失的教師數(shù)，y表示一所鄉(xiāng)村中學(xué)未來四年內(nèi)在招聘教師上所需的費(fèi)用（單位：萬元），n表示今年為該鄉(xiāng)村中學(xué)招聘的教師數(shù)，為保障鄉(xiāng)村孩子教育不受影響，若未來三年內(nèi)教師有短缺，則第四年馬上招聘
（Ⅰ）若n=19，求y與x的函數(shù)解析式；
（Ⅱ）若要求“流失的教師數(shù)不大于n”的頻率不小于0.5，求n的最小值；
（Ⅲ）假設(shè)今年該市為這100所鄉(xiāng)村中學(xué)的每一所都招聘了19個(gè)教師或20個(gè)教師，分別計(jì)算該市未來四年內(nèi)為這100所鄉(xiāng)村中學(xué)招聘教師所需費(fèi)用的平均數(shù)，以此作為決策依據(jù)，今年該鄉(xiāng)村中學(xué)應(yīng)招聘19名還是20名教師？

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