若x滿足a3-2x≤（
1
a
）3x-4，求x的取值范圍．
考點：指、對數(shù)不等式的解法
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：化原不等式為同底數(shù)，然后對a分類討論，由指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性轉(zhuǎn)化為一次不等式求解．
解答： 解：由a3-2x≤（
1
a
）3x-4，得
a3-2x≤a4-3x．
當(dāng)0＜a＜1時，原不等式等價于3-2x≥4-3x，解得x≥1．
當(dāng)a＞1時，原不等式等價于3-2x≤4-3x，解得x≤1．
∴當(dāng)0＜a＜1時，原不等式的解集為[1，+∞）；
當(dāng)a＞1時，原不等式的解集為（-∞，1]．
點評：本題考查了指數(shù)不等式的解法，關(guān)鍵是運用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P為橢圓
x2
2
+y2=1上一點，F(xiàn)1、F2分別為該橢圓的左、右兩焦點．
（1）若△PF1F2為直角三角形，且滿足PF1≥PF2，求PF1：PF2的值；
（2）設(shè)點M（t，0）（t∈R），求PM的最小值．（用t表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知焦點在x軸上的雙曲線的一條漸近線方程為y=2x，焦距為10，則這條雙曲線的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x2-3x
2x+1
，g（x）=
2x+1
x-3
，則求函數(shù)f（x）•g（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）在（-∞，+∞）上是減函數(shù)，且滿足f（x+y）=f（x）f（y），f（2）=
1
9
，試求不等式f（x）f（3x-1）＜
1
27
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

比較大小：1112
 
1211．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={a|
x+a
x2-2
=1}，集合B={x|
x+a
x2-2
=1}，集合B是否可以是單元素集合？若可以，用列舉法表示集合A；若不可以，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某服裝生產(chǎn)一種服裝，每件成本為40元，出場單價定為60元．該廠為鼓勵銷售商訂購，決定當(dāng)一次訂購量超過100件時，訂購的全部服裝的單價就降低訂數(shù)的2%．根據(jù)市場調(diào)查，銷售商一次的訂購量不超過800件．
（1）當(dāng)一次訂購量為x件時，求出該服裝的單價；
（2）當(dāng)銷售商訂購多少件服裝時，該服裝廠獲得的利潤最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若sinθ
sin2θ
+cosθ
cos2θ
=-1，（θ≠
1
2
kπ，k∈Z），則θ在第
 
象限．

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