設(5x－)n的展開式的各項系數(shù)之和為M, 二項式系數(shù)之和為N，若M－N＝240, 則展開式中x3的系數(shù)為(　　)
A．－150 B．150
C．－500D．500
B

分析：利用賦值法及二項式系數(shù)和公式求出M、N列出方程求得n，利用二項展開式的通項公式求出第r+1項，令x的指數(shù)為3得系數(shù)．
解：(5x-)n中，令x=1得展開式的各項系數(shù)之和M=4n
根據(jù)二項式系數(shù)和公式得二項式系數(shù)之和N=2n
∵M-N=240
∴4n-2n=240解得n=4
∴(5x-)n=(5x-)4的展開式的通項為Tr+1=(5X)4-r(-)r=(-1)r54-rx4-
令4-=3得r=2
故展開式中x3的系數(shù)為52C42=150
故選項為B
練習冊系列答案
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C．300種D．345種

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