Question

【題目】甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員，甲投籃一次命中的概率為，乙投籃一次命中的概率為，若甲、乙各投籃三次，設(shè)為甲、乙投籃命中的次數(shù)的差的絕對(duì)值，其中甲、乙兩人投籃是否命中相互沒有影響.

（1）若甲、乙第一次投籃都命中，求甲獲勝（甲投籃命中數(shù)比乙多）的概率；

（2）求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

Answer 1

【答案】（1）；（2）分布列見解析，1

【解析】

（1）甲獲勝的情況為3:1,3:2,2:1分別計(jì)算概率即可得解；

（2）的所有可能取值是0，1，2，3，分別計(jì)算概率，寫出分布列，計(jì)算數(shù)學(xué)期望.

（1）甲以3:1獲勝的概率，

甲以3:2獲勝的概率，

甲以2:1獲勝的概率，

則甲獲勝的概率

（2）由題意可得的所有可能取值是0，1，2，3.

；

；

；

.

的分布列為

	0	1	2	3

故