定義運(yùn)算
.
ab
cd
.
=ad-bc，則方程
.
x3+31
x2+x1
.
=0的不同實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)為（　�。�
分析：根據(jù)運(yùn)算規(guī)則化簡
.
x3+31
x2+x1
.
=0，可得方程，構(gòu)造函數(shù)，求出函數(shù)的極值，然后判斷實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)即可．
解答：解：根據(jù)題意，
.
x3+31
x2+x1
.
=0得x3-x2-x+3=0，x3-x2-x=-3=0
令y=x3-x2-x，所以y′=3x2-2x-1=0，解得：x=1或x=-
1
3
是函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn)，
當(dāng)x=1時(shí)函數(shù)取得極小值，極小值為：-1，
函數(shù)y=x3-x2-x與y=-3只有一個(gè)交點(diǎn)，所以x3-x2-x+3=0只有一個(gè)解，
故選B．
點(diǎn)評：本題考查解函數(shù)的零點(diǎn)，函數(shù)的導(dǎo)數(shù)以及函數(shù)的極值，數(shù)形結(jié)合的思想方法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義運(yùn)算
.
ab
cd
.
=ad-bc，若復(fù)數(shù)x=
2-i
3+i
，y=
.
4i3-xi
1+ix+i
.
，則y=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義運(yùn)算
.
ab
cd
.
=ad-bc，則符合條件
.
x-11-2y
1+2yx-1
.
=0的點(diǎn)P （x，y）的軌跡方程為（　　）
A、（x-1）2+4y2=1
B、（x-1）2-4y2=1
C、（x-1）2+y2=1
D、（x-1）2-y2=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義運(yùn)算
.
ab
cd
.
=ad-bc，則函數(shù)f（x）=
.
3
3
sinx
1cosx
.
圖象的一條對稱軸方程是（　�。�
A、x=
5π
6
B、x=
2π
3
C、x=
π
3
D、x=
π
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義運(yùn)算
ab
cd
•
e
f
=
ae+bf
ce+df
，如
12
03
•
4
5
=
14
15
，已知α+β=
π
2
，α-β=π，則
sinαcosα
cosαsinα
•
cosβ
sinβ
=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義運(yùn)算
.
ab
cd
.
=ad-bc，則對復(fù)數(shù)z=x+yi（x，y∈R）符合條件
.
z1
z2i
.
=3+2i的復(fù)數(shù)z等于
 
．

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