19．設b∈R，復數(shù)（1+bi）（2+i）是純虛數(shù)，則b=2．

分析 利用復數(shù)的運算法則、純虛數(shù)的定義即可得出．

解答 解：b∈R，復數(shù)（1+bi）（2+i）=2-b+（1+2b）i是純虛數(shù)，
則$\left\{\begin{array}{l}{2-b=0}\\{1+2b≠0}\end{array}\right.$，解得b=2．
故答案為：2．

點評 本題考查了復數(shù)的運算法則、純虛數(shù)的定義，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．如圖，函數(shù)f（x）的圖象是折線段ABC，其中A，B，C的坐標分別為（0，4），（2，0），（4，4），則$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{f（1+△x）-f（1）}{△x}$=（　�。�
A．-$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．-2D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知數(shù)列{an}滿足$\frac{a_n}{{{a_{n-1}}}}$=3（n∈N*，n≥2），a4=9．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式an；
（2）設bn=1-2log3an，若數(shù)列{bn}的前k項和Sk=-45，求k的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．用反證法證明“凸四邊形的四個內角中至少有一個不小于90°”時，首先要作出的假設是（　�。�
A．四個內角都大于90°B．四個內角中有一個大于90°
C．四個內角都小于90°D．四個內角中有一個小于90°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．在數(shù)列{an}中，an=-2n2+29n+3，則此數(shù)列最大項的值是（　�。�
A．102B．$\frac{865}{8}$C．$\frac{817}{8}$D．108

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．設函數(shù)f（x）=g（x）+x3，曲線y=g（x）在點（1，g（1））處的切線方程為y=2x+1，則曲線y=f（x）在點（1，f（1））處切線的斜率為（　�。�
A．4B．-$\frac{1}{4}$C．5D．-$\frac{1}{5}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．對于集合A={a1，a2，…，an}（n∈N*，n≥3），定義集合S={x|x=ai+aj，1≤i＜j≤n}，若an=2n+1，則集合S中各元素之和為4n2+2n-12．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．如圖，在△ABC中，BC邊上的中線AD長為3，且cosB=$\frac{{\sqrt{10}}}{8}$，cos∠ADC=-$\frac{1}{4}$．
（1）求sin∠BAD的值；
（2）求DC的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知直線l：x+2y-3=0，直線l1過點（2，3）．
（1）若l1⊥l，求直線l1的方程；
（2）若l1∥l，求直線l1的方程．

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