Question

17．某賽季甲、乙兩名籃球運動員每場比賽得分的原始記錄如下：
甲運動員得分：13，51，23，8，26，38，16，33，14，28，39；
乙運動員得分：49，24，12，31，50，31，44，36，15，37，25，36，39．
（Ⅰ）用十位數(shù)作莖，畫出原始數(shù)據(jù)的莖葉圖；
（Ⅱ）用分層抽樣的方法在乙運動員得分十位數(shù)為2、3、4的比賽中抽取一個容量為5的樣本，從該樣本中隨機抽取2場，求其中恰有1場的得分大于40分的概率．

Answer 1

分析 （Ⅰ）由某賽季甲乙兩名籃球運動員每場比賽得分的原始記錄作出莖葉圖，
（Ⅱ）根據(jù)題意列舉出基本事件的個數(shù)，求出相應的概率即可．

解答 解：（Ⅰ）由題意得莖葉圖如圖：
，
（Ⅱ）用分層抽樣的方法在乙運動員得分十位數(shù)為2、3、4的比賽中抽取一個容量為5的樣本，
則得分十位數(shù)為2、3、（4分）別應該抽取1，3，1場，
所抽取的賽場記為A，B₁，B₂，B₃，C，
從中隨機抽取2場的基本事件有：
（A，B₁），（A，B₂），（A，B₃），（A，C），
（B₁，B₂），（B₁，B₃），（B₁，C），（B₂，B₃），
（B₂，C），（B₃，C）共10個，
記“其中恰有1場的得分大于4（0分）”為事件A，
則事件A中包含的基本事件有：
（A，C），（B₁，C），（B₂，C），（B₃，C）共4個，
∴$P（A）=\frac{4}{10}=\frac{2}{5}$，
答：其中恰有1場的得分大于4（0分）的概率為$\frac{2}{5}$．

點評 本題考查概率的求法，考查列舉法計算概率，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，．