已知函數(shù),
(1)求該函數(shù)的最小正周期和最小值;
(2)若,求該函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間。
(1)
(2)函數(shù)的
【解析】
試題分析:(1)先利用兩角和差的公式化為單一函數(shù)的形式。
(2)運(yùn)用正弦函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間,結(jié)合定義域,利用集合的交集運(yùn)算得到結(jié)論。
解:(1) ------3分
所以 ------6分
(2)------8分
令,得到
或
,與
取交集, 得到
或
,所以,當(dāng)
時(shí),函數(shù)的
.
----12分
考點(diǎn):本題主要考查了三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)的綜合運(yùn)用。
點(diǎn)評(píng):解決該試題的關(guān)鍵是利用兩角和差的公式將函數(shù)化為單一三角函數(shù),然后利用整體思想,結(jié)合正弦函數(shù)的單調(diào)區(qū)間得到結(jié)論。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014屆山東省臨沂市高三9月月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù).
(1)求函數(shù)的定義域
;
(2)若函數(shù)的最小值為
,求實(shí)數(shù)
的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年人教版高一(上)期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013屆浙江省高二下期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù)令
(1)求的定義域;
(2)判斷函數(shù)的奇偶性,并予以證明;
(3)若,猜想
之間的關(guān)系并證明.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010-2011學(xué)年北京市高三入學(xué)測(cè)試數(shù)學(xué)卷 題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知函數(shù) ,
(1)求函數(shù)的定義域;(2)證明:
是偶函數(shù);
(3)若,求
的取值范圍。
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