【題目】平面中兩條直線l和n相交于O，對于平面上任意一點M，若p，q分別是M到直線l和n的距離，則稱有序非負(fù)實數(shù)對（p，q）是點M的“距離坐標(biāo)”.則下列說法正確的（ ）

A.若p=q=0，則“距離坐標(biāo)”為（0，0）的點有且僅有一個

B.若pq=0，且p+q≠0，則“距離坐標(biāo)”為（p，q）的點有且僅有2個

C.若pq≠0，則“距離坐標(biāo)”為（p，q）的點有且僅有4個

D.若p=q，則點M的軌跡是一條過O點的直線

【答案】ABC

【解析】

根據(jù)“距離坐標(biāo)”的定義對選項逐一分析，由此確定正確選項.

首先點到直線的距離是唯一確定的.

對于A選項，由于，所以表示點，有且僅有一個，故A選項正確.

對于B選項，由于，且，當(dāng)或時，分別表示點或，有且僅有兩個，故B選項正確.

對于C選項，由于和相交與，所以直線和直線確定一個平面，根據(jù)對稱性可知，在平面的上方和下方，各有兩個“距離坐標(biāo)”為的點.故“距離坐標(biāo)”為的點有且僅有個，所以C選項正確.

對于D選項，設(shè)和相交與，直線和直線相交所形成的兩組對角的角平分線上的點，都滿足，所以點的軌跡不只是一條過點的直線，所以D選項錯誤.

由于，

故選：ABC

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)， (m常數(shù))．

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）當(dāng)時,函數(shù)有零點，求的取值范圍．

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【題目】已知向量函數(shù)，其圖象的兩條相鄰對稱軸間的距離為.

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）將函數(shù)的圖象上各點的橫坐標(biāo)縮短為原來的，縱坐標(biāo)不變，再將圖象向右平移個單位，得到的圖象，求的單調(diào)遞增區(qū)間.

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【題目】函數(shù)（，）的部分圖象如圖中實線所示，圖中圓C與的圖象交于M，N兩點，且M在y軸上，則下列說法中正確的是（ ）

A.函數(shù)的最小正周期是2π

B.函數(shù)的圖象關(guān)于點成中心對稱

C.函數(shù)在單調(diào)遞增

D.將函數(shù)的圖象向左平移后得到的關(guān)于y軸對稱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：①函數(shù)；

②向量，，且ω＞0，；

③函數(shù)的圖象經(jīng)過點

請在上述三個條件中任選一個，補(bǔ)充在下面問題中，并解答.

已知 ，且函數(shù)f（x）的圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為.

（1）若，且，求f（θ）的值；

（2）求函數(shù)f（x）在[0，2π]上的單調(diào)遞減區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】新冠肺炎疫情期間，為了減少外出聚集，“線上買菜”受追捧.某電商平臺在地區(qū)隨機(jī)抽取了位居民進(jìn)行調(diào)研，獲得了他們每個人近七天“線上買菜”消費總金額（單位：元），整理得到如圖所示頻率分布直方圖.

（1）求的值；

（2）從“線上買菜”消費總金額不低于元的被調(diào)研居民中，隨機(jī)抽取位給予獎品，求這位“線上買菜”消費總金額均低于元的概率；

（3）若地區(qū)有萬居民，該平臺為了促進(jìn)消費，擬對消費總金額不到平均水平一半的居民投放每人元的電子補(bǔ)貼.假設(shè)每組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值代替，試根據(jù)上述頻率分布直方圖，估計該平臺在地區(qū)擬投放的電子補(bǔ)貼總金額.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從某單位45名職工中隨機(jī)抽取5名職工參加一項社區(qū)服務(wù)活動，用隨機(jī)數(shù)法確定這5名職工現(xiàn)將隨機(jī)數(shù)表摘錄部分如下：

從隨機(jī)數(shù)表第一行的第5列和第6列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個數(shù)字，則選出的第5個職工的編號為

A.23B.37C.35D.17

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點，圓，點是圓上一動點，線段的中垂線與線段交于點.

（1）求動點的軌跡的方程；

（2）若直線與曲線相交于兩點，且存在點（其中不共線），使得被軸平分，證明：直線過定點.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面四邊形中， ， ，將沿折起，使得平面平面，如圖．

（1）求證： ；

（2）若為中點，求直線與平面所成角的正弦值．

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