下列命題中，正確命題的序號為    ．
①經(jīng)過空間任意一點(diǎn)都可作唯一一個平面與兩條已知異面直線都平行；
②已知平面α，直線a和直線b，且a∩α=a，b⊥a，則b⊥α；
③有兩個側(cè)面都垂直于底面的四棱柱為直四棱柱；
④三棱錐中若有兩組對棱互相垂直，則第三組對棱也一定互相垂直；
⑤三棱錐的四個面可以都是直角三角形．
【答案】分析：根據(jù)兩條異面直線之間的關(guān)系知道第一個命題不正確，根據(jù)線面垂直的判定定理知道第二個命題不正確，根據(jù)直四棱柱的性質(zhì)知第三個不正確，根據(jù)三棱錐的性質(zhì)知第四個命題正確，根據(jù)一條側(cè)棱與底面垂直的三棱錐得到第五個命題正確．
解答：解：經(jīng)過空間任意一點(diǎn)不都可作唯一一個平面與兩條已知異面直線都平行，
有時會出現(xiàn)其中一條直線在所做的平面上，故①不正確，
已知平面α，直線a和直線b，且a∩α=a，b⊥a，則b⊥α，
這種情況需要有另外一條和a相交的直線也與平面垂直結(jié)論才一定成立，故②不正確．
有兩個側(cè)面都垂直于底面的四棱柱為直四棱柱，另外兩個側(cè)面也要垂直才成立，故③不正確
三棱錐中若有兩組對棱互相垂直，則第三組對棱也一定互相垂直；④正確
三棱錐的四個面可以都是直角三角形．當(dāng)?shù)酌媸且粋�直角三角形，
在直角頂點(diǎn)處的側(cè)棱與底面垂直，這時符合題意，故⑤正確，
故答案為：④⑤
點(diǎn)評：本題考查棱錐的結(jié)構(gòu)特征，考查同時與異面直線平行的平面的特殊情況，考查線與面垂直的判定定理，本題是一個概念辨析問題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中，正確命題的個數(shù)為（　�。�
①
nan
=a
②若a∈R，則（a2-a+1）0=1
③
x4+y3
=x
4
3
+y
④
3-5
=
6(-5)2
．
A、0B、1C、2D、．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中，正確命題的個數(shù)為（　　）
①命題“若
x-2
+(y+1)2=0，則x=2且y=-1”的逆命題是真命題；
②P：個位數(shù)字為零的整數(shù)能被5整除，則?P：個位數(shù)字不是零的整數(shù)不能被5整除；
③莖葉圖中，去掉一個最大的數(shù)和一個最小的數(shù)后，所剩數(shù)據(jù)的方差與原來不相同．
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中，正確命題的序號是
①④⑤
①④⑤
．
①若sin（3π+α）=-
1
2
，α∈(
π
2
，π)，則sin（
7π
2
-α）的值是
3
2
；
②終邊在y軸上的角的集合是{α|a=
kπ
2
，k∈Z}；
③在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=sinx的圖象與函數(shù)Y=X的圖象有3個公共點(diǎn)；
④把函數(shù)y=3sin（2x+
π
3
）的圖象向右平移
π
6
得到y(tǒng)=3sin2x的圖象；
⑤函數(shù)y=sin（x-
π
3
）的一個對稱中心是（-
2π
3
，0）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中：
①
a
∥
b
?存在唯一的實(shí)數(shù)λ∈R，使得
b
=λ
a
；
②
e
為單位向量，且
a
∥
e
，則
a
=±|
a
|•
e
；
③|
a
•
a
•
a
|=|
a
|3；
④
a
與
b
共線，
b
與
c
共線，則
a
與
c
共線；
⑤若
a
•
b
=
b
•
c
且
b
≠
0
，則
a
=
c

其中正確命題的序號是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•薊縣二模）下列命題中，正確命題的個數(shù)為（　　）
①若xy=0，則x=0或y=0”的逆否命題為“若x≠0且y≠0，則xy≠0；
②函數(shù)f（x）=ex+x-2的零點(diǎn)所在區(qū)間是（1，2）；
③x=2是x2-5x+6=0的充分不必要條件．

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