設(shè)a＞0，且a≠1，則“函數(shù)y=logax在（0，+∞）上是減函數(shù)”是“函數(shù)y=（2-a）x3在R上是增函數(shù)”的（　�。�
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件
考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：簡易邏輯
分析：根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)，利用充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷即可得到結(jié)論．
解答： 解：若函數(shù)y=logax在（0，+∞）上是減函數(shù)，則0＜a＜1，
此時2-a＞0，函數(shù)y=（2-a）x3在R上是增函數(shù)，成立．
若y=（2-a）x3在R上是增函數(shù)，則2-a＞0，即a＜2，
當(dāng)1＜a＜2時，函數(shù)y=logax在（0，+∞）上是增函數(shù)，∴函數(shù)y=logax在（0，+∞）上是減函數(shù)不成立，
即“函數(shù)y=logax在（0，+∞）上是減函數(shù)”是“函數(shù)y=（2-a）x3在R上是增函數(shù)”的充分而不必要條件，
故選：A．
點評：本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，利用函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=1，BC=
3
，在邊AB，AC上分別取D、E兩點，使沿線段DE折疊三角形時，頂點A正好落在邊BC上的點A′處，在這種情況下，則A′E最小值=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x2+ax，x∈R，常數(shù)a∈R，則（　　）
A、存在a，使f（x）是奇函數(shù)
B、存在a，使f（x）是偶函數(shù)
C、?a∈R，f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)
D、?a∈R，f（x）在（-∞，0）上是減函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=sin（2x+
π
3
），則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A、f（x）的圖象關(guān)于直線x=
π
3
對稱
B、f（x）的圖象關(guān)于點（
π
4
，0）對稱
C、f（x）的最小正周期為
π
2
D、f（x）在[0，
π
12
]上為增函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

動點P在函數(shù)y=sin2x的圖象上移動，動點Q（x，y）滿足
PQ
=（
π
8
，0），則動點Q的軌跡方程為（　�。�
A、y=sin（2x+
π
8
）
B、y=sin（2x-
π
8
）
C、y=sin（2x+
π
4
）
D、y=sin（2x-
π
4
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將5名實習(xí)教師分配到高一年級的3個班實習(xí)，每班至少1名，則不同的分配方案有（　　）
A、30種B、60種
C、90種D、150種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知點F為橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）右焦點，圓A：（x+t）2+y2=2（t＞0）與橢圓C的一個公共點為B（0，1），且直線FB與圓A相切于點B．
（Ⅰ）求t的值及橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）設(shè)動點P（x0，y0）滿足
OP
=
OM
+3
ON
，其中M、N是橢圓C上的點，O為原點，直線OM與ON的斜率之積為-
1
2
，求證：x02+2y02為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
ex-1
ex+1

（1）試判斷該函數(shù)的奇偶性，并加以證明；
（2）當(dāng)f（x）＜a恒成立時，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項的和為Sn，a5+a6=11，S4=10．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）已知數(shù)列{bn}是首項為1，公比為2的等比數(shù)列，求數(shù)列{anbn}的前n項和Tn．

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同步練習(xí)冊答案