已知點A(4,4)，若拋物線y2＝2px的焦點與橢圓＝1的右焦點重合，該拋物線上有一點M，它在y軸上的射影為N，則|MA|＋|MN|的最小值為___________。
拋物線的焦點坐標為，橢圓的右焦點坐標為，所以，解得。則拋物線即的準線方程為，所以，從而。

由圖可知，當點是直線與拋物線的交點時最小，此時，從而可得的最小值為
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

過橢圓()的左焦點作軸的垂線交橢圓于點，為右焦點，若，則橢圓的離心率為(     )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓的左、右焦點分別為，點在橢圓上，當時，的面積為           .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓中心在原點，焦點在軸上，離心率，過橢圓的右焦點且垂直于長軸的弦長為
（1）求橢圓的標準方程；
（2）為橢圓左頂點，為橢圓上異于的任意兩點，若，求證：直線過定點并求出定點坐標。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

過點（5，0）的橢圓與雙曲線有共同的焦點，
則該橢圓的短軸長為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的右頂點為，上頂點為，直線與橢圓交于不同的兩點，若是以為直徑的圓上的點，當變化時，點的縱坐標的最大值為．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）過點且斜率為的直線與橢圓交于不同的兩點，是否存在，使得向量與共線？若存在，試求出的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知AB是過橢圓＝1左焦點F1的弦，且，其中 是橢圓的右焦點，則弦AB的長是_______

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓的兩焦點為,點滿足, 則
的取值范圍為_______

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

橢圓的右焦點到直線的距離是   ▲   ．

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