如圖所示：一吊燈的下圓環(huán)直徑為4m，圓心為O，通過細(xì)繩懸掛在天

   花板上，圓環(huán)呈水平狀態(tài)，并且與天花板的距離為2m，在圓

環(huán)上設(shè)置三個(gè)等分點(diǎn)A1，A2，A3。點(diǎn)C為上一點(diǎn)（不包含端點(diǎn)O、B），

同時(shí)點(diǎn)C與點(diǎn)A1，A2，A3，B均用細(xì)繩相連接，且細(xì)繩CA1，CA2，CA3

的長度相等。設(shè)細(xì)繩的總長為

（1）設(shè)∠CA1O =  (rad)，將y表示成θ的函數(shù)關(guān)系式；

（2）請你設(shè)計(jì)，當(dāng)角θ正弦值的大小是多少時(shí)，細(xì)繩總長y最小，并

指明此時(shí) BC應(yīng)為多長。

（Ⅰ）解：在△COA1中，

，，     ………2分

=

（）……7分

（Ⅱ），  

令，則              ………………12分

當(dāng)時(shí)，；時(shí)，，

∵在上是增函數(shù)

∴當(dāng)角滿足時(shí)，y最小，最小為；此時(shí)BCm       …16分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示：一吊燈的下圓環(huán)直徑為4m，圓心為O，通過細(xì)繩懸掛在天花板上，圓環(huán)呈水平狀態(tài)，并且與天花板的距離（即OB）為2m，在圓環(huán)上設(shè)置三個(gè)等分點(diǎn)A1，A2，A3．點(diǎn)C為OB上一點(diǎn)（不包含端點(diǎn)O、B），同時(shí)點(diǎn)C與點(diǎn)A1，A2，A3，B均用細(xì)繩相連接，且細(xì)繩CA1，CA2，CA3的長度相等．設(shè)細(xì)繩的總長為ym．
（1）設(shè)∠CA1O=θ（rad），將y表示成θ的函數(shù)關(guān)系式；
（2）請你設(shè)計(jì)θ，當(dāng)角θ正弦值的大小是多少時(shí)，細(xì)繩總長y最小，并指明此時(shí) BC應(yīng)為多長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示：一吊燈的下圓環(huán)直徑為4m，圓心為O，通過細(xì)繩懸掛在天花板上，圓環(huán)呈水平狀態(tài)，并且與天花板的距離（即OB）為2m，在圓環(huán)上設(shè)置三個(gè)等分點(diǎn)A1，A2，A3．點(diǎn)C為OB上一點(diǎn)（不包含端點(diǎn)O、B），同時(shí)點(diǎn)C與點(diǎn)A1，A2，A3，B均用細(xì)繩相連接，且細(xì)繩CA1，CA2，CA3的長度相等，求細(xì)繩總長y的最小值，并求出此時(shí)BC的長度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示：一吊燈的下圓環(huán)直徑為4m，圓心為O，通過細(xì)繩懸掛在天花板上，圓環(huán)呈水平狀態(tài)，并且與天花板的距離為2m，在圓環(huán)上設(shè)置三個(gè)等分點(diǎn)A1，A2，A3。點(diǎn)C為上一點(diǎn)（不包含端點(diǎn)O、B），同時(shí)點(diǎn)C與點(diǎn)A1，A2，A3，B均用細(xì)繩相連接，且細(xì)繩CA1，CA2，CA3的長度相等。設(shè)細(xì)繩的總長為ym。（1）設(shè)∠CA1O =  (rad)，將y表示成θ的函數(shù)關(guān)系式；（2）請你設(shè)計(jì)，當(dāng)角θ正弦值的大小是多少時(shí)，細(xì)繩總長y最小，并指明此時(shí) BC應(yīng)為多長。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆江蘇省高三第二次限時(shí)作業(yè)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示：一吊燈的下圓環(huán)直徑為4m，圓心為O，通過細(xì)繩懸掛在天花板上，圓環(huán)呈水平狀態(tài)，并且與天花板的距離（即）為2m，在圓環(huán)上設(shè)置三個(gè)等分點(diǎn)A1，A2，A3。點(diǎn)C為上一點(diǎn)（不包含端點(diǎn)O、B），同時(shí)點(diǎn)C與點(diǎn)A1，A2，A3，B均用細(xì)繩相連接，且細(xì)繩CA1，CA2，CA3的長度相等。設(shè)細(xì)繩的總長為，

（1）設(shè)∠CA1O =(rad)，將y表示成的函數(shù)關(guān)系式；

（2）請你設(shè)計(jì)，當(dāng)角正弦值的大小是多少時(shí)，細(xì)繩總長最小，并指明此時(shí) BC應(yīng)為多長。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年江蘇省無錫市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（3）（解析版） 題型：解答題

如圖所示：一吊燈的下圓環(huán)直徑為4m，圓心為O，通過細(xì)繩懸掛在天花板上，圓環(huán)呈水平狀態(tài)，并且與天花板的距離（即OB）為2m，在圓環(huán)上設(shè)置三個(gè)等分點(diǎn)A1，A2，A3．點(diǎn)C為OB上一點(diǎn)（不包含端點(diǎn)O、B），同時(shí)點(diǎn)C與點(diǎn)A1，A2，A3，B均用細(xì)繩相連接，且細(xì)繩CA1，CA2，CA3的長度相等．設(shè)細(xì)繩的總長為ym．
（1）設(shè)∠CA1O=θ（rad），將y表示成θ的函數(shù)關(guān)系式；
（2）請你設(shè)計(jì)θ，當(dāng)角θ正弦值的大小是多少時(shí)，細(xì)繩總長y最小，并指明此時(shí) BC應(yīng)為多長．

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