17．已知函數(shù)f（x）=ax2+x2（a∈R）在x=-2處取得極值，則a的值為$\frac{1}{3}$．

分析 求出導(dǎo)數(shù)f；′（x），-2是方程f′（x）=0的根，求出a，檢驗(yàn)即可．

解答 解：f′（x）=3ax2+2x，由連續(xù)可導(dǎo)函數(shù)的極值點(diǎn)的定義可知，
-2是方程f′（x）=0的根，a=$\frac{1}{3}$，經(jīng)檢驗(yàn)符合條件．
故答案為：$\frac{1}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的極值的本質(zhì)含義，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知a為實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=alnx+x2-4x．
（1）是否存在實(shí)數(shù)a，使得f（x）在x=1處取得極值？證明你的結(jié)論；
（2）設(shè)g（x）=（a-2）x，若?x0∈[$\frac{1}{e}$，e]，使得f（x0）≤g（x0）成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016-2017學(xué)年安徽六安一中高一上國慶作業(yè)二數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2018010106020007197894/SYS201801010602096504600198_ST/SYS201801010602096504600198_ST.002.png">，值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2018010106020007197894/SYS201801010602096504600198_ST/SYS201801010602096504600198_ST.003.png">，則的取值范圍是_________.

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6．三棱柱ABC-A1B1C1的底面是直角三角形，側(cè)棱垂直于底面，面積最大的側(cè)面是正方形，且正方形的中心是該三棱柱的外接球的球心，若外接球的表面積為8π，則三棱柱ABC-A1B1C1的體積的最大值為（　�。�
A．2B．3C．$2\sqrt{2}$D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．一個(gè)空間幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的表面積為（　�。�
A．$\frac{{9\sqrt{3}}}{4}$B．$9\sqrt{3}$C．$\frac{{9\sqrt{2}}}{4}$D．$9\sqrt{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=lnx-kx+1（k為常數(shù)），函數(shù)g（x）=xex-ln（$\frac{4}{a}$x+1），（a為常數(shù)，且a＞0）．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）有且只有1個(gè)零點(diǎn)，求k的取值的集合；
（Ⅱ）當(dāng)（Ⅰ）中的k取最大值時(shí)，求證：ag（x）-2f（x）＞2（lna-ln2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016-2017學(xué)年安徽六安一中高一上國慶作業(yè)二數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

在映射中，如果，那么稱為的像.設(shè)，使，則中所有元素的像構(gòu)成的集合是______.（用列舉法表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)在直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)處，極軸與x軸非負(fù)半軸重合，直線l的參數(shù)方程為：$\left\{\begin{array}{l}{x=-1+\frac{\sqrt{3}}{2}t}\\{y=\frac{1}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），曲線C的極坐標(biāo)方程為：ρ=4cosθ．
（1）寫出曲線C的直角坐標(biāo)方程和直線l的普通方程；
（2）設(shè)直線l與曲線C相交于P，Q兩點(diǎn)，求|PQ|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．用籬笆圍成一個(gè)面積為100m2的矩形菜園，則最少需要籬笆的長度為40m．

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