13．已知i是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)z=$\frac{m+i}{1+2i}$（m∈R）是純虛數(shù)，則m=-2．

分析 利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、純虛數(shù)的定義即可得出．

解答 解：復(fù)數(shù)z=$\frac{m+i}{1+2i}$=$\frac{（m+i）（1-2i）}{（1+2i）（1-2i）}$=$\frac{m+2}{5}$+$\frac{1-2m}{5}$i是純虛數(shù)，
則$\frac{m+2}{5}$=0，$\frac{1-2m}{5}$≠0，
解得m=-2．
故答案為：-2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、純虛數(shù)的定義，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=ex+ax，g（x）=ax-lnx，其中 a＜0．
（1）若函數(shù)f（x）是（l，ln 5）上的單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍；
（2）若存在區(qū)間M，使f（x）和g（x）在區(qū)間M上具有相同的單調(diào)性，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．設(shè)等比數(shù)列{an}中，若a2=2，a2+a4+a6=14，則公比q=（　　）
A．3B．$±\sqrt{3}$C．2D．$±\sqrt{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．某校開設(shè)A類選修課3門，B類選修課3門，一位同學(xué) 從中選3門．若要求兩類課程中各至少選一門，則不同的選法共有（　　）
A．3種B．6種C．9種D．18種

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知集合M={x|x2-1≤0}，N=|x∈Z|$\frac{1}{2}$＜2x+1＜4}，則M∩N=（　�。�
A．{1}B．{-1，0}C．{-1，0，1}D．∅

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖，已知直角梯形ABCD所在的平面垂直于平面ABE，∠EAB=∠ABC=90°，∠DAB=60°，AB=AD=AE，P為線段BE的中點(diǎn)．

（Ⅰ）求證：CP∥平面DAE；
（Ⅱ）求平面CDE與平面ABE所成的銳二面角θ的余弦值；
（Ⅲ）在線段EC上是否存在一點(diǎn)Q，使直線PQ與平面CDE所成的角的正弦值為$\frac{3\sqrt{6}}{14}$．若存在，求出$\frac{EQ}{EC}$的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．若非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=4|$\overrightarrow$|=2，$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角為120°，則（2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）•$\overrightarrow$=-$\frac{3}{4}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．在極坐標(biāo)系中，曲線C1的極坐標(biāo)方程是ρ=$\frac{24}{4cosθ+3sinθ}$，以極點(diǎn)為原點(diǎn)O，極軸為x軸正半軸（兩坐標(biāo)系取相同的單位長度）的直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C2的參數(shù)方程為：$\left\{\begin{array}{l}{x=cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）．
（1）求曲線C1的直角坐標(biāo)方程與曲線C2的普通方程；
（2）若用（$\frac{x}{2\sqrt{2}}，\frac{y}{2}$）代換曲線C2的普通方程中的（x，y）得到曲線C3的方程，若M，N分別是曲線C1和曲線C3上的動(dòng)點(diǎn)，求|MN|的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．若a＞b＞c，且a+b+c=0，則$\frac{a}{c}$的取值范圍是$（-2，-\frac{1}{2}）$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案