如圖，D，E，F(xiàn)分別是△ABC的邊AB，BC，CA的中點(diǎn)，在以A，B，C，D，E，F(xiàn)為起點(diǎn)和終點(diǎn)的向量中，
（1）找出與向量
EF
相等的向量；
（2）找出與向量
DF
共線的向量．
考點(diǎn)：平行向量與共線向量
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：（1）由EF是△ABC的中位線，且D為AB的中點(diǎn)，結(jié)合向量相等的概念得到與向量
EF
相等的向量；
（2）由DF是△ABC的中位線，且E為BC的中點(diǎn)，結(jié)合向量相等的概念得到與向量
DF
共線的向量．
解答： 解：（1）∵E，F(xiàn)分別為BC，AC的中點(diǎn)，
∴EF∥BA，且EF=
1
2
BA，
又D是BA的中點(diǎn)，
∴
EF
=
BD
=
DA
，
∴與向量
EF
相等的向量是
BD
，
DA
；
（2））∵D，F(xiàn)分別為BA，AC的中點(diǎn)，
∴DF∥BC，且DF=
1
2
BC，
又E是BC的中點(diǎn)，
∴
DF
=
BE
=
EC
，
∴與向量
DF
相等的向量是
BE
，
EC
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查平行向量與共線向量的概念，大小和方向是向量的兩個(gè)要素，分別是向量的代數(shù)特征和幾何特征，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某人從湖中打了一網(wǎng)魚，共有m條，做上記號(hào)再放入湖中，數(shù)日后在此湖中又打了一網(wǎng)魚，共有n條，其中k條有記號(hào)，則估計(jì)湖中有魚（　�。�
A、
n
k
條
B、m•
n
k
條
C、m•k•
k
n
條
D、無法估計(jì)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα=-4．求：
（1）
4sinα+2cosα
5cosα+3sinα
；
（2）cos2α-2sinαcosα+1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求與圓x2+y2-2x-1=0關(guān)于直線2x-y+3=0對(duì)稱的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知sinA=m，cosB=
5
13
，若∠C有且只有一個(gè)解，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)是A﹙-1，4﹚，B﹙-2，-1﹚，C﹙2，3﹚．
﹙1﹚求BC邊的高所在直線方程；
﹙2﹚求△ABC的面積S．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

y=x2+2ax+3，x∈（-2，3]，求函數(shù)值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
①“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分條件；
②在△ABC中，已知
AB
•
AC
=4，
AB
•
BC
=-12，則|
AB
|=4；
③函數(shù)y=
x+3
x-1
的圖象關(guān)于點(diǎn)（-1，1）對(duì)稱；
④若命題p是：對(duì)任意的x∈R，都有sinx≤1，則￢P為：存在x∈R，使得sinx＞1．
其中所有真命題的序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求值sin2
π
12
-cos2
π
12
=（　　）
A、1
B、
1
2
C、-
1
2
D、-
3
2

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同步練習(xí)冊(cè)答案