圓x2+y2=2關于直線x-3y-5=0對稱的圓的方程為
 
．
分析：求出已知圓的圓心關于直線x-3y-5=0對稱的圓的圓心，求出半徑，即可得到所求結果．
解答：解：設（0，0）關于直線x-3y-5=0對稱的點為：（a，b）
則
a
2
-
3b
2
-5=0
1
3
×
b
a
=-1
解得a=1，b=-3，
因為圓的半徑為：
2

所以圓x2+y2=2關于直線x-3y-5=0對稱的圓的方程為：（x-1）2+（y+3）2=2
故答案為：（x-1）2+（y+3）2=2
點評：本題是基礎題，考查圓關于直線對稱圓的方程問題，重點在于求出對稱圓的圓心坐標和半徑，注意垂直、平分的應用是解決對稱問題的基本方法．
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