已知函數(shù)=,=,若曲線和曲線都過(guò)點(diǎn)P(0,2),且在點(diǎn)P處有相同的切線.
(Ⅰ)求,,,的值;
(Ⅱ)若≥-2時(shí),,求的取值范圍.

(Ⅰ); (Ⅱ)的取值范圍為[1,].

解析試題分析:(Ⅰ)先由過(guò)點(diǎn)得出,再求在點(diǎn)導(dǎo)數(shù),由導(dǎo)數(shù)幾何意義知,從而解得;
(Ⅱ)設(shè)==()=, 由題設(shè)可得≥0,即, 令=0得,=,="-2," 對(duì)分3中情況討論得出結(jié)果.
試題解析:(Ⅰ)由已知得,
=,=,∴=4,=2,=2,="2;"  
(Ⅱ)由(Ⅰ)知,,, 設(shè)函數(shù)
==(),==, 由題設(shè)可得≥0,即, 令=0得,=,="-2,"
(1)若,則-2<≤0,∴當(dāng)時(shí),<0,當(dāng)時(shí),>0,即單調(diào)遞減,在單調(diào)遞增,故=取最小值,而==≥0, ∴當(dāng)≥-2時(shí),≥0,即恒成立,
(2)若,則=, ∴當(dāng)≥-2時(shí),≥0,∴在(-2,+∞)單調(diào)遞增,而="0," ∴當(dāng)≥-2時(shí),≥0,即恒成立,
(3)若,則==<0, ∴當(dāng)≥-2時(shí),

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

(本小題滿分共12分)已知函數(shù)f(x)=x2+ax+b,g(x)=ex(cx+d),若曲線y=f(x)和曲線y=g(x)都過(guò)點(diǎn)P(0,2),且在點(diǎn)P處有相同的切線y=4x+2
(Ⅰ)求a,b,c,d的值
(Ⅱ)若x≥-2時(shí),f(x)≤kg(x),求k的取值范圍。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知,
(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求曲線在點(diǎn)處的切線方程;
(Ⅱ)若處有極值,求的單調(diào)遞增區(qū)間;
(Ⅲ)是否存在實(shí)數(shù),使在區(qū)間的最小值是3,若存在,求出的值;若不存在,說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知函數(shù)
(1)若處的切線方程;
(2)若在區(qū)間上恰有兩個(gè)零點(diǎn),求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知函數(shù)是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).
(1)若曲線處的切線也是拋物線的切線,求的值;
(2)當(dāng)時(shí),是否存在,使曲線在點(diǎn)處的切線斜率與 在
上的最小值相等?若存在,求符合條件的的個(gè)數(shù);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

(本小題滿分16分)如圖,某自來(lái)水公司要在公路兩側(cè)排水管,公路為東西方向,在路北側(cè)沿直線排,在路南側(cè)沿直線排,現(xiàn)要在矩形區(qū)域內(nèi)沿直線將接通.已知,,公路兩側(cè)排管費(fèi)用為每米1萬(wàn)元,穿過(guò)公路的部分的排管費(fèi)用為每米2萬(wàn)元,設(shè)所成的小于的角為

(Ⅰ)求矩形區(qū)域內(nèi)的排管費(fèi)用關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;
(Ⅱ)求排管的最小費(fèi)用及相應(yīng)的角

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知是實(shí)數(shù),函數(shù),,分別是的導(dǎo)函數(shù),若在區(qū)間上恒成立,則稱(chēng)在區(qū)間上單調(diào)性一致.
(Ⅰ)設(shè),若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)性一致,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(Ⅱ)設(shè),若函數(shù)在以為端點(diǎn)的開(kāi)區(qū)間上單調(diào)性一致,求的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知函數(shù)
(I)若函數(shù)上是減函數(shù),求實(shí)數(shù)的最小值;
(2)若,使)成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知處都取得極值.
(Ⅰ) 求,的值;
(Ⅱ)設(shè)函數(shù),若對(duì)任意的,總存在,使得、,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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