【題目】如圖，在三棱柱中，、分別是、的中點.

（1）設(shè)棱的中點為，證明：平面；

（2）若，，，且平面平面.

（i）求三棱柱的體積；

（ii）求二面角的余弦值.

【答案】（1）證明見解析；（2）（i）12；（ii）.

【解析】

（1）先證明四邊形是平行四邊形，再證明平面平面，得到平面.

（2）（i）先計算，根據(jù)平面，計算體積得到答案.

（ii）先判斷是二面角的平面角，再利用邊角關(guān)系計算得到答案.

21.（1）證明：連接，∵是的中點，是的中點，

可由棱柱的性質(zhì)知，且；

∴四邊形是平行四邊形，∴.

∵，分別是、的中點，∴，∴平面平面.

平面，∴平面.

（2）（i），

平面平面且，

∴平面.

∴，；

（ii）在面內(nèi)作于點在面內(nèi)作于點，連接.

∵平面平面，

∴平面，

∴是二面角的平面角，

在中，，.

設(shè)二面角的大小為，則

，∴.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知數(shù)列{an}的通項公式為an＝則數(shù)列{an}中的最大項為(　　)

A.B.

C.D.

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停車距離（米）

頻數(shù)

表

平均每毫升血液酒精含量毫克

平均停車距離米

表

（1）根據(jù)最小二乘法，由表的數(shù)據(jù)計算關(guān)于的回歸方程；

（2）該測試團隊認(rèn)為：駕駛員酒后駕車的平均“停車距離”大于無酒狀態(tài)下（表）的停車距離平均數(shù)的倍，則認(rèn)定駕駛員是“醉駕”.請根據(jù)（1）中的回歸方程，預(yù)測當(dāng)每毫升血液酒精含量大于多少毫克時為“醉駕”？

附：回歸方程中，，.

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【題目】定義在[－1，1]上的偶函數(shù)f(x)，已知當(dāng)x∈[0,1]時的解析式為(a∈R)．

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