如圖所示，執(zhí)行程序框圖，若輸入N=9，則輸出的S=（　�。�
分析：由程序框圖可知：此程序相當(dāng)于以下問題：已知an=
1
n(n+1)
，求S9．利用“裂項求和”即可得出．
解答：解：由程序框圖可知：此程序相當(dāng)于以下問題：已知an=
1
n(n+1)
，求S9．
∵an=
1
n
-
1
n+1
，∴S9=(1-
1
2
)+(
1
2
-
1
3
)+…+(
1
8
-
1
9
)=1-
1
9
=
8
9
．
故選B．
點評：把問題正確轉(zhuǎn)化和熟練掌握“裂項求和”是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的b的值為16，則圖中判斷框內(nèi)①處應(yīng)填（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的b值為16，則圖中判斷框內(nèi)“？”處應(yīng)填的數(shù)為
4
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序，輸出的結(jié)果為48，對判斷框中應(yīng)填入的條件為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出50個數(shù)；1，2，6，24，120，…，其規(guī)律是：第1個數(shù)是1，第2個數(shù)是第1個數(shù)乘以2所得的積，第3個數(shù)是第2個數(shù)乘以3所得的積，第4個數(shù)是第3個數(shù)乘以4所得的積…，依此類推，要計算這50個數(shù)的和，現(xiàn)已給出了該問題算法的程序框圖（如圖所示），
（I）請在圖中執(zhí)行框內(nèi)（1）處和判斷框中的（2）處填上合適的語句，使之能完成該題算法功能；
（II）根據(jù)程序框圖寫出程序?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•聊城一模）執(zhí)行如圖所示的程序框圖后，若輸出的結(jié)果為16，則判斷框內(nèi)應(yīng)填（　�。�

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