已知P(x,y)是橢圓+=1上一點,求x+y的最大值和最小值.

解析:設(shè)t=x+y,?

∵P(x,y)在橢圓+=1上,

∴可設(shè)x=4cosθ,y=3sinθ(θ∈R).

∴t=4cosθ+3sinθ=5sin(θ+φ)(tanφ=).

∵-1≤sin(θ+φ)≤1,

當(dāng)θ=2kπ--φ(k∈Z)時,sin(θ+φ)=-1;

當(dāng)θ=2kπ+-φ(k∈Z)時,sin(θ+φ)=1.

∴t的最大值為5,最小值為-5,?

即x+y的最大值為5,最小值為-5.

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已知橢C:+=1(a>b>0)的焦點為F1,F(xiàn)2,P是橢圓上任意一點,若以坐標(biāo)原點為圓心,橢圓短軸長為直徑的圓經(jīng)過橢圓的焦點,且△PF1F2的周長為4
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)設(shè)直線的l是圓O:x2+y2=上動點P(x,y)(x-y≠0)處的切線,l與橢圓C交于不同的兩點Q,R,證明:∠QOR的大小為定值.

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已知橢C:+=1(a>b>0)的焦點為F1,F(xiàn)2,P是橢圓上任意一點,若以坐標(biāo)原點為圓心,橢圓短軸長為直徑的圓經(jīng)過橢圓的焦點,且△PF1F2的周長為4
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已知橢C:+=1(a>b>0)的焦點為F1,F(xiàn)2,P是橢圓上任意一點,若以坐標(biāo)原點為圓心,橢圓短軸長為直徑的圓經(jīng)過橢圓的焦點,且△PF1F2的周長為4
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)設(shè)直線的l是圓O:x2+y2=上動點P(x,y)(x-y≠0)處的切線,l與橢圓C交于不同的兩點Q,R,證明:∠QOR的大小為定值.

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已知橢C:+=1(a>b>0)的焦點為F1,F(xiàn)2,P是橢圓上任意一點,若以坐標(biāo)原點為圓心,橢圓短軸長為直徑的圓經(jīng)過橢圓的焦點,且△PF1F2的周長為4
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(Ⅱ)設(shè)直線的l是圓O:x2+y2=上動點P(x,y)(x-y≠0)處的切線,l與橢圓C交于不同的兩點Q,R,證明:∠QOR的大小為定值.

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