【題目】已知極坐標系的極點與直角坐標系的原點重合，極軸與x軸的非負半軸重合，若曲線C1的方程為ρsin（θ+ ）+2 =0，曲線C2的參數(shù)方程為 （θ為參數(shù)）．
（1）將C1的方程化為直角坐標方程；
（2）若點Q為C2上的動點，P為C1上的動點，求|PQ|的最小值．

【答案】
（1）解：曲線C1的方程為ρsin（θ+ ）+2 =0，展開可得： + +2 =0，可得直角標準方程： y+x+4 =0
（2）解：設點Q（2cosθ，2sinθ），則點Q到直線C1的距離d= = +2 ≥2 ﹣2，當且僅當 =﹣1時取等號．

∴|PQ|的最小值為2 ﹣2


【解析】（1）曲線C1的方程為ρsin（θ+ ）+2 =0，展開可得： + +2 =0，利用 代入即可得出直角標準方程．（2）設點Q（2cosθ，2sinθ），可得點Q到直線C1的距離d= +2 ，利用三角函數(shù)的單調(diào)性值域即可得出最小值．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，過點P分別做圓O的切線PA、PB和割線PCD，弦BE交CD于F，滿足P、B、F、A四點共圓．
（Ⅰ）證明：AE∥CD；
（Ⅱ）若圓O的半徑為5，且PC=CF=FD=3，求四邊形PBFA的外接圓的半徑．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=|x﹣2|﹣|x+1|．
（1）解不等式f（x）＞1．
（2）當x＞0時，函數(shù)g（x）= （a＞0）的最小值總大于函數(shù)f（x），試求實數(shù)a的取值范圍．

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【題目】設橢圓C： =1（α＞b＞0）經(jīng)過點（ ， ），且原點、焦點，短軸的端點構(gòu)成等腰直角三角形．
（1）求橢圓E的方程；
（2）是否存在圓心在原點的圓，使得該圓的任意一條切線（切線斜率存在）與橢圓C恒有兩個交點A，B．且 ？若存在，求出該圓的方程，若不存在說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，EP交圓于E，C兩點，PD切圓于D，G為CE上一點且PG=PD，連接DG并延長交圓于點A，作弦AB垂直EP，垂足為F．

（1）求證：BD⊥AD；
（2）若AC=BD，AB=6，求弦DE的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知定圓：，動圓過點 且與圓相切，記圓心的軌跡為．

(1)求曲線的方程；

(2)已知直線 交圓于兩點.是曲線上兩點，若四邊形的對角線，求四邊形面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面立角坐標系中，過點的圓的圓心在軸上，且與過原點傾斜角為的直線相切.

(1)求圓的標準方程；

(2)點在直線上，過點作圓的切線、，切點分別為、，求經(jīng)過、、、四點的圓所過的定點的坐標.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】駐馬店市政府委托市電視臺進行“創(chuàng)建森林城市”知識問答活動,市電視臺隨機對該市15～65歲的人群抽取了人,繪制出如圖1所示的頻率分布直方圖,回答問題的統(tǒng)計結(jié)果如表2所示.

（1）分別求出的值；

（2）從第二、三、四、五組回答正確的人中用分層抽樣的方法抽取7人,則從第二、三、四、五組每組回答正確的人中應各抽取多少人?

（3）在(2)的條件下,電視臺決定在所抽取的7人中隨機選2人頒發(fā)幸運獎,求所抽取的人中第二組至少有1人獲得幸運獎的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了了解當下高二男生的身高狀況,某地區(qū)對高二年級男生的身高(單位: )進行了抽樣調(diào)查,得到的頻率分布直方圖如圖所示.已知身高在之間的男生人數(shù)比身高在之間的人數(shù)少1人.

(1)若身高在以內(nèi)的定義為身高正常,而該地區(qū)共有高二男生18000人,則該地區(qū)高二男生中身高正常的大約有多少人?

(2)從所抽取的樣本中身高在和的男生中隨機再選出2人調(diào)查其平時體育鍛煉習慣對身高的影響,則所選出的2人中至少有一人身高大于185的概率是多少?

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