橢圓T：＝1(a>b>0)的左、右焦點分別為F1，F2，焦距為2c.若直線y＝(x＋c)與橢圓T的一個交點M滿足∠MF1F2＝2∠MF2F1，則該橢圓的離心率等于________．

 

－1

【解析】直線y＝(x＋c)過點F1，且傾斜角為60°，所以∠MF1F2＝60°，從而∠MF2F1＝30°，所以MF1⊥MF2，在Rt△MF1F2中，|MF1|＝c，|MF2|＝c，所以該橢圓的離心率e＝＝＝－1.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學（理）二輪復習專題能力測評1練習卷（解析版） 題型：選擇題

已知向量m，n滿足m＝(2,0)，n＝.在△ABC中，＝2m＋2n，＝2m－6n，D為BC邊的中點，則||等于(　　)．

A．2 B．4 C．6 D．8

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學（理）二輪復習專題提升訓練訓練18練習卷（解析版） 題型：選擇題

記△ABC各邊的中點分別為D，E，F，在A，B，C，D，E，F中任取4點，若這4點為平行四邊形頂點，則稱為選取成功．某人連續(xù)進行3次這種選取，則至少成功1次的概率是(　　)．

A. B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學（理）二輪復習專題提升訓練訓練16練習卷（解析版） 題型：解答題

已知A，B，C是橢圓W：＋y2＝1上的三個點，O是坐標原點．

(1)當點B是W的右頂點，且四邊形OABC為菱形時，求此菱形的面積；

(2)當點B不是W的頂點時，判斷四邊形OABC是否可能為菱形，并說明理由．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學（理）二輪復習專題提升訓練訓練16練習卷（解析版） 題型：選擇題

直線4kx－4y－k＝0與拋物線y2＝x交于A，B兩點，若|AB|＝4，則弦AB的中點到直線x＋＝0的距離等于(　　)．

A. B．2 C. D．4

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學（理）二輪復習專題提升訓練訓練15練習卷（解析版） 題型：選擇題

已知拋物線y2＝4px(p＞0)與雙曲線＝1(a＞0，b＞0)有相同的焦點F，點A是兩曲線的交點，且AF⊥x軸，則雙曲線的離心率為(　　)．

A. B. ＋1 C. ＋1 D.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學（理）二輪復習專題提升訓練訓練14練習卷（解析版） 題型：填空題

若直線l：4x＋3y－8＝0過圓C：x2＋y2－ax＝0的圓心且交圓C于A，B兩點，O坐標原點，則△OAB的面積為________．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學（理）二輪復習專題提升訓練訓練13練習卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，四棱錐S-ABCD的底面為正方形，SD⊥底面ABCD，則下列結(jié)論中不正確的是(　　)

A．AC⊥SB

B．AB∥平面SCD

C．SA與平面SBD所成的角等于SC與平面SBD所成的角

D．AB與SC所成的角等于DC與SA所成的角

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學（理）二輪復習專題提升訓練優(yōu)化重組卷5練習卷（解析版） 題型：填空題

已知直線y＝a交拋物線y＝x2于A，B兩點．若該拋物線上存在點C，使得∠ACB為直角，則a的取值范圍為________．

 

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