7.某幾何體的三視圖如圖所示(均由邊長為$\sqrt{2}$的正方形及其對角線組成),則該幾何體的表面積為( 。
A.8$\sqrt{3}$B.4$\sqrt{3}$C.8$\sqrt{2}$D.4$\sqrt{2}$

分析 如圖所示,該幾何體是同底面的上下兩個正四棱錐.

解答 解:如圖所示,該幾何體是同底面的上下兩個正四棱錐.
則該幾何體的表面積S=8×$\frac{1}{2}$×$\sqrt{2}$×$\sqrt{{1}^{2}+(\frac{\sqrt{2}}{2})^{2}}$=4$\sqrt{3}$.
故選:B.

點評 本題考查了正八面體的三視圖及其表面積計算公式,考查了推理能力與計算能力,屬于中檔題.

練習(xí)冊系列答案
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