13．設(shè){an}為等比數(shù)列，{bn}為等差數(shù)列，且b1=0，cn=an+bn，若數(shù)列{cn}是1，1，2，…，則{cn}的前10項(xiàng)和為（　�。�
A．979B．557C．467D．978

分析 利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與求和公式即可得出．

解答 解：由題意可得a1=1，設(shè)公比為q，公差為d，則$\left\{\begin{array}{l}q+d=1\\{q^2}+2d=2\end{array}\right.$，
∴q2-2q=0，∵q≠0，∴q=2，
∴an=2n-1，bn=（n-1）（-1）=1-n，
∴cn=2n-1+1-n，
∴S10=$\frac{{2}^{10}-1}{2-1}$+10-$\frac{10×（1+10）}{2}$=978．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與求和公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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（1）求f（x）的最小正周期和最大值；
（2）求銳角α滿足f（α）=3-2$\sqrt{3}$，求tan$\frac{4}{5}$α．

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4．已知{an}為等差數(shù)列，其公差d≠0，a1=20，且a3，a7，a9成等比，Sn為{an}的前n項(xiàng)和，n∈N*，則Sn的最大值為（　�。�
A．-110B．-90C．90D．110

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1．設(shè)f（x）=$\frac{{a}^{x}}{{a}^{x}+1}$（a＞0，a≠1），[m]表示不超過實(shí)數(shù)m的最大整數(shù)，求函數(shù)[f（x）-$\frac{1}{2}$]+[f（-x）-$\frac{1}{2}$]的值域．

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8．若x，y滿足$\left\{{\begin{array}{l}{x+3y-3≤0}\\{x≥0}\\{y≥0}\end{array}}\right.$，則z=（x-2）2+（y-3）2的取值范圍是[$\frac{32}{5}，13$]．

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18．已知$\int_0^1{（{x^2}+m）dx$=1，則函數(shù)f（x）=logm（3+2x-x2）的單調(diào)遞減區(qū)間是（-1，1）．

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5．三國魏人劉徽，自撰《海島算經(jīng)》，專論測高望遠(yuǎn)．其中有一題：今有望海島，立兩表齊，高三丈，前后相去千步，令后表與前表相直．從前表卻行一百二十三步，人目著地取望島峰，與表末參合．從后表卻行百二十七步，人目著地取望島峰，亦與表末參合．問島高及去表各幾何？譯文如下：要測量海島上一座山峰A的高度AH，立兩根高均為3丈的標(biāo)桿BC和DE，前后標(biāo)桿相距1000步，使后標(biāo)桿桿腳D與前標(biāo)桿桿腳B與山峰腳H在同一直線上，從前標(biāo)桿桿腳B退行123步到F，人眼著地觀測到島峰，A、C、F三點(diǎn)共線，從后標(biāo)桿桿腳D退行127步到G，人眼著地觀測到島峰，A、E、G三點(diǎn)也共線，問島峰的高度AH=1255 步（古制：1步=6尺，1里=180丈=1800尺=300步）

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2．定義在實(shí)數(shù)R上的函數(shù)y=f（x）是偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時，f（x）=-4x2+8x-3．
（Ⅰ）求f（x）在R上的表達(dá)式；
（Ⅱ）在給出的坐標(biāo)系中作出y=f（x）的圖象，并寫出f（x）最大值和f（x）在R上的單調(diào)區(qū)間．

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3．在等差數(shù)列-5，-3$\frac{1}{2}$，-2，-$\frac{1}{2}$，…的相鄰兩項(xiàng)之間插入一個數(shù)，使之組成一個新的等差數(shù)列，則數(shù)列的通項(xiàng)公式an=-5+$\frac{3}{4}$（n-1）．

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