【題目】若不等式cx2+bx+a<0的解集為{x|﹣3<x< },則不等式的解集為ax2+bx+c≥0( )
A.
B.
或x<﹣2}
C.
D.{x|x<﹣3或
【答案】C
【解析】解:由題意得:c>0,﹣ =﹣3+ =﹣ , =﹣3× =﹣ ,
即b= c,a=﹣ c,
故不等式ax2+bx+c≥0可化為:3x2﹣5x﹣2≤0,
化簡得(3x+1)(x﹣2)≤0,
解得:.
故選:C.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解解一元二次不等式的相關(guān)知識(shí),掌握求一元二次不等式解集的步驟:一化:化二次項(xiàng)前的系數(shù)為正數(shù);二判:判斷對(duì)應(yīng)方程的根;三求:求對(duì)應(yīng)方程的根;四畫:畫出對(duì)應(yīng)函數(shù)的圖象;五解集:根據(jù)圖象寫出不等式的解集;規(guī)律:當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)為正時(shí),小于取中間,大于取兩邊.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知點(diǎn)是橢圓上一點(diǎn), 分別為的左、右焦點(diǎn), , , 的面積為.
(1)求橢圓的方程;
(2)過點(diǎn)的直線與橢圓相交于兩點(diǎn),點(diǎn),記直線的斜率分別為,當(dāng)最大時(shí),求直線的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知圓O:x2+y2=4.
(1)直線l1: 與圓O相交于A、B兩點(diǎn),求|AB|;
(2)如圖,設(shè)M(x1 , y1)、P(x2 , y2)是圓O上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)M關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為M1 , 點(diǎn)M關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為M2 , 如果直線PM1、PM2與y軸分別交于(0,m)和(0,n),問mn是否為定值?若是求出該定值;若不是,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=1﹣ ,g(x)=ln(ax2﹣3x+1),若對(duì)任意的x1∈[0,+∞),都存在x2∈R,使得f(x1)=g(x2)成立,則實(shí)數(shù)a的最大值為( )
A.2
B.
C.4
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn , 且a2=3,S5=25.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an;
(2)設(shè)數(shù)列{ }的前n項(xiàng)和為Tn , 是否存在k∈N* , 使得等式2﹣2Tk= 成立,若存在,求出k的值;若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,三棱柱ABC—A1B1C1的側(cè)面AA1B1B為正方形,側(cè)面BB1C1C為菱形,∠CBB1=60°,AB⊥B1C.
(1)求證:平面AA1B1B⊥平面BB1C1C;
(2)若AB=2,求三棱柱ABC—A1B1C1的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?/span>,并且滿足,且,當(dāng)時(shí),.
(1)求的值;
(2)判斷函數(shù)的奇偶性,并給出證明;
(3)如果,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=ax2+1(a>0),g(x)=x3+bx
(1)若曲線y=f(x)與曲線y=g(x)在它們的交點(diǎn)(1,c)處具有公共切線,求a、b的值;
(2)當(dāng)a2=4b時(shí),求函數(shù)f(x)+g(x)的單調(diào)區(qū)間,并求其在區(qū)間(﹣∞,﹣1)上的最大值.
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