【題目】已知由方程kx2－8x＋16＝0的根組成的集合A只有一個(gè)元素，試求實(shí)數(shù)k的值．

【答案】k＝0或1.

【解析】試題分析：討論當(dāng)k＝0時(shí)和當(dāng)k≠0時(shí)，兩種情況，其中當(dāng)k≠0時(shí)，只需Δ＝64－64k＝0即可.

試題解析：

當(dāng)k＝0時(shí)，原方程變?yōu)椋?x＋16＝0，

所以x＝2，此時(shí)集合A中只有一個(gè)元素2.

當(dāng)k≠0時(shí)，要使一元二次方程kx2－8x＋16＝0有一個(gè)實(shí)根，

需Δ＝64－64k＝0，即k＝1.

此時(shí)方程的解為x1＝x2＝4，集合A中只有一個(gè)元素4.

綜上可知k＝0或1.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有甲、乙、丙、丁四位學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽，其中只有一名學(xué)生獲獎(jiǎng)，有其他學(xué)生問這四個(gè)學(xué)生的獲獎(jiǎng)情況，甲說：“是乙或丙獲獎(jiǎng)”，乙說：“甲、丙都沒有獲獎(jiǎng)”，丙說：“我獲獎(jiǎng)了”，丁說：“是乙獲獎(jiǎng)了”，四位學(xué)生的話有且只有兩個(gè)人的話是對的，則獲獎(jiǎng)的學(xué)生是__________．

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（2）若對任意的，恒有，求滿足條件的所有實(shí)數(shù)對．

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【題目】設(shè)△ABC的三內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c且b（cosA－3cosC）＝（3c－a）cosB．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若cosB＝，且△ABC的周長為14，求b的值．

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【題目】若函數(shù)f(x)＝x2＋2x＋a沒有零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(　　)

A．a＜1 B．a＞1

C．a(chǎn)≤1 D．a(chǎn)≥1

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【題目】有下列說法:①回歸直線方程適用于一切樣本和總體;②回歸直線方程一般都有時(shí)間性;③樣本取值的范圍會影響回歸直線方程的適用范圍;④回歸直線方程得到的預(yù)報(bào)值是預(yù)報(bào)變量的精確值.其中正確的是(　　)

A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲船在A處觀察到乙船在它的北偏東60°方向的B處，兩船相距a n mile，乙船向正北方向行駛．若甲船的速度是乙船速度的倍，問甲船應(yīng)沿什么方向前進(jìn)才能最快追上乙船？相遇時(shí)乙船行駛了多少n mile?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某磚廠為了檢測生產(chǎn)出磚塊的質(zhì)量，從磚塊流轉(zhuǎn)均勻的生產(chǎn)線上每間隔5分鐘抽取一塊磚進(jìn)行檢測，這種抽樣方法是（ ）

A. 系統(tǒng)抽樣法 B. 抽簽法 C. 隨機(jī)數(shù)表法 D. 分層抽樣法

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)A（0，－2），橢圓E： （a>b>0）的離心率為，F(xiàn)是橢圓E的右焦點(diǎn)，直線AF的斜率為，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．

（1）求E的方程；

（2）設(shè)過點(diǎn)A的動(dòng)直線l與E相交于P，Q兩點(diǎn)，當(dāng)△OPQ的面積最大時(shí)，求l的方程．

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