過圓x2+y2=4外一點P（2，1）引圓的切線，則切線的方程為
x=2或3x+4y-10=0
x=2或3x+4y-10=0
．
分析：當切線方程的斜率不存在時，顯然x=2滿足題意，當切線方程的斜率存在時，設斜率為k，利用點到直線的距離公式表示出圓心到切線的距離d，根據(jù)d=r列出關于k的方程，解之即可求出所求．
解答：解：由圓x2+y2=4，得到圓心坐標為（0，0），半徑r=2，
當過P的切線方程斜率不存在時，顯然x=2為圓的切線；
當過P的切線方程斜率存在時，
設斜率為k，P（2，1），
∴切線方程為y-1=k（x-2），即kx-y-2k+1=0，
∵圓心到切線的距離d=
|1-2k|
k2+1
=r=2，
解得：k=-
3
4
，
此時切線方程為3x+4y-10=0，
綜上，切線方程為x=2或3x+4y-10=0．
故答案為：x=2或3x+4y-10=0
點評：本題主要考查了直線圓的位置關系，以及切線的求解方法，同時考查了運算求解的能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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5
．

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（x-2）2+y2=4（已知圓內(nèi)部分）
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．

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C.x2+(y-2)2=4                               D.(x-2)2+(y-1)2=5

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