一動(dòng)點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離比到點(diǎn)(2,0)的距離小2,則此動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程為_(kāi)__________.
或.
解析試題分析:因?yàn)橐粍?dòng)點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離比到點(diǎn)(2,0)的距離小2,所以此動(dòng)點(diǎn)到x=-2的距離等于此動(dòng)點(diǎn)到點(diǎn)(2,0)的距離,所以動(dòng)點(diǎn)的軌跡是以(2,0)為焦點(diǎn),準(zhǔn)線(xiàn)為x=-2的拋物線(xiàn)或以原點(diǎn)為頂點(diǎn)的x軸的非正半軸,所以此動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程為或.
考點(diǎn):求軌跡方程,拋物線(xiàn)的定義.
點(diǎn)評(píng):一動(dòng)點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離比到點(diǎn)(2,0)的距離小2,可得動(dòng)點(diǎn)到x=-2的距離等于此動(dòng)點(diǎn)到點(diǎn)(2,0)的距離,因而可得點(diǎn)P的軌跡是以(2,0)為焦點(diǎn),準(zhǔn)線(xiàn)為x=-2的拋物線(xiàn)或以原點(diǎn)為頂點(diǎn)的x軸的非正半軸,進(jìn)而得到其軌跡方程.易錯(cuò)點(diǎn):容易忽略.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
已知F1、F2分別是雙曲線(xiàn)的左、右焦點(diǎn),點(diǎn)P是雙曲線(xiàn)上的點(diǎn),且|P F1|=3,則|PF2|的值為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
已知、為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn),過(guò)作橢圓的弦,若的周長(zhǎng)為,則該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
在平面直角坐標(biāo)系中,橢圓的中心為原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上,離心率為。過(guò)F1的直線(xiàn)交橢圓C于兩點(diǎn),且的周長(zhǎng)為16,那么的方程為 。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
若方程 所表示的曲線(xiàn)為C,給出下列四個(gè)命題:
①若C為橢圓,則1<t<4; ②若C為雙曲線(xiàn),則t>4或t<1;
③曲線(xiàn)C不可能是圓; ④若,則C表是長(zhǎng)軸在x軸上的橢圓.
其中真命題的序號(hào)為 (把所有正確命題的序號(hào)都填上)。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
已知雙曲線(xiàn)的兩個(gè)焦點(diǎn),虛軸的一個(gè)端點(diǎn),且,則此雙曲線(xiàn)的離心率為 。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
已知是拋物線(xiàn)的焦點(diǎn),過(guò)且斜率為的直線(xiàn)交于兩點(diǎn).設(shè)<,若,則λ的值為 .
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