已知直線l1：3x+4y-5=0，圓O：x2+y2=4．
（1）求直線l1被圓O所截得的弦長；
（2）如果過點（-1，2）的直線l2與l1垂直，l2與圓心在直線x-2y=0上的圓M相切，圓M被直線l1分成兩段圓弧，其弧長比為2：1，求圓M的方程．
【答案】分析：（1）先利用點到直線的距離求得圓心到直線的距離，進而利用垂徑定理求得弦長．
（2）設(shè)出圓心M的坐標和半徑，根據(jù)題意建立等式求得a，則圓心坐標可得，利用點到直線的距離求得半徑，則圓的方程可得．
解答：解：（1）由題意得：圓心到直線l1：3x+4y-5=0的距離，由垂徑定理得弦長為
（2）直線
設(shè)圓心M為圓心M到直線l1的距離為r，即圓的半徑，由題意可得，圓心M到直線l2的距離為，所以有：
解得：，所以圓心為，，所以所求圓方程為：
或a=0，即圓方程為：x2+y2=4
點評：本題主要考查了直線與圓相交的性質(zhì)．考查了點到直線距離公式的應(yīng)用以及數(shù)形結(jié)合思想的運用．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l1：
3
x-y+2=0，l2：3x+
3
y-5=0，則直線l1與l2的夾角是
 
．

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已知直線l1：3x+4y-5=0和l2：3x+5y-6=0相交，則它們的交點是（　�。�

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已知直線l1：
3
x-y+2=0，求過點（1，0）且與直線l1的夾角為60°的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l1：3x+4y-5=0與直線l2：2x-3y+8=0交于點P．
（1）求點P的坐標；
（2）求過點P且與l1垂直的直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l1：3x+4y-2=0與l2：2x+y+2=0的交點為P．
（Ⅰ）求交點P的坐標；
（Ⅱ）求過點P且平行于直線l3：x-2y-1=0的直線方程；
（Ⅲ）求過點P且垂直于直線l3：x-2y-1=0直線方程．

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