Question

對(duì)于E＝{a₁，a₂，…．a(chǎn)₁₀₀}的子集X＝{a₁，a₂，…，a_n}，定義X的“特征數(shù)列”為x₁，x₂…，x₁₀₀，其中x₁＝x₁₀＝…x_n＝1．其余項(xiàng)均為0，例如子集{a₂，a₃}的“特征數(shù)列”為0，1，0，0，…，0

(1)子集{a₁，a₃，a₅}的“特征數(shù)列”的前三項(xiàng)和等于________；

(2)若E的子集P的“特征數(shù)列”P(pán)₁，P₂，…，P₁₀₀滿足P₁＋P_i+1＝1，1≤i≤99；

E的子集Q的“特征數(shù)列”q₁，q₂，q₁₀₀滿足q₁＝1，q₁＋q_j+1＋q_j+2＝1，1≤j≤98，則P∩Q的元素個(gè)數(shù)為_(kāi)_______．

Answer 1

答案：
解析：

答案：(1)2 　　(2)17 　　解析：(1)由題知，特征數(shù)列為：1，0，1，0，1，0，0，0……0．所以前3項(xiàng)和＝2． 　　(2)P的“特征數(shù)列”：1，0，1，0…1，0．所以P＝． 　　Q的“特征數(shù)列”：1，0，0，1，0，0…1，0，0，1．所以Q＝． 　　所以，，共有17個(gè)元素．