“不等式成立”是“成等差數(shù)列”的（    ）

A．充分不必要條件       B．必要不充分條件

C．充要條件             D．既不充分又不必要條件

 

【答案】

B

【解析】

試題分析： 若等式sin（α+γ）=sin2β成立，

則α+γ=kπ+（-1）k•2β，

此時(shí)α、β、γ不一定成等差數(shù)列，

若α、β、γ成等差數(shù)列，

則2β=α+γ，

等式sin（α+γ）=sin2β成立，

所以“等式sin（α+γ）=sin2β成立”是“α、β、γ成等差數(shù)列”的．必要而不充分條件．

故選B．

考點(diǎn)：本題主要考查充要條件的概念，兩角和的三角函數(shù)，等差數(shù)列。

點(diǎn)評(píng)：具有一定綜合性，難度不大，關(guān)鍵是能進(jìn)行正確的三角變換。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若實(shí)數(shù)a，b，c成公差不為0的等差數(shù)列，則下列不等式不成立的是（　�。�
A、|b-a+
1
c-b
|≥2
B、ab+bc+ca≥a2+b2+c2
C、b2≥ac
D、|b|-|a|≤|c|-|b|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=( 
13
 )x-log2x，正實(shí)數(shù)a、b、c成公差為正數(shù)的等差數(shù)列，滿(mǎn)足f （a） f （b） f （c）＜0，且實(shí)數(shù)d是方程f （x）=0的一個(gè)解．給出下列四個(gè)不等式：①d＜a，②d＞b，③d＜c，④d＞c，其中有可能成立的不等式的序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•深圳二模）設(shè)a，b，c，d∈R，若a，1，b成等比數(shù)列，且c，1，d 成等差數(shù)列，則下列不等式恒成立的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f(x)=(
1
3
)x-log2x，正實(shí)數(shù)a，b，c成公比大于1的等比數(shù)列，且滿(mǎn)足f（a）•f（b）•f（c）＜0，若x0是方程f（x）=0的解，那么下列不等式中不可能成立的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)實(shí)數(shù)abc≠0，
bc
a
，
ca
b
，
ab
c
成等差數(shù)列，則下列不等式一定成立的是（　�。�

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