已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)將長(zhǎng)軸三等分，焦點(diǎn)到相應(yīng)準(zhǔn)線的距離為8，則此橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為
6
6
．
分析：由題意由橢圓的性質(zhì)可以得到焦點(diǎn)到相應(yīng)準(zhǔn)線的距離為：
a2
c
-c；由橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)將長(zhǎng)軸三等分可以得到：2c=
2a
3
，利用方程的思想可以求解a的值．
解答：解析：由題意得2c=
2a
3
，
a2
c
-c=8，解得a=3，∴2a=6．
故答案：6．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了利用方程的思想求解圓錐曲線的性質(zhì)，及圓錐曲線的a，b，c的關(guān)系與橢圓的離心率的定義．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)將長(zhǎng)軸三等分，焦點(diǎn)到相應(yīng)準(zhǔn)線的距離為8，則此橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為_(kāi)_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)將長(zhǎng)軸分成三等份,那么這個(gè)橢圓的兩準(zhǔn)線間的距離是焦距的（    ）

A.9倍               B.4倍               C.12倍             D.18倍

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A.9倍               B.4倍               C.12倍             D.18倍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年廣東佛山普通高中高三教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)（一）文數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：選擇題

已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)和短軸的兩個(gè)端點(diǎn)恰好為一個(gè)正方形的四個(gè)頂點(diǎn),則該橢圓的離心率為（ ）

A． B． C． D．

 

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