數(shù)列的前項(xiàng)和，先計(jì)算數(shù)列的前4項(xiàng)，后猜想并用數(shù)學(xué)歸納法證明之．

 

【答案】

解：由，；由，得．

由，得．由，得．

猜想．         下面用數(shù)學(xué)歸納法證明猜想正確：

（1）時(shí)，左邊，右邊，左邊=右邊，猜想成立．

（2）假設(shè)當(dāng)時(shí)，猜想成立，就是，此時(shí)．

則當(dāng)時(shí)，由，得，

．

這就是說(shuō)，當(dāng)時(shí)，等式也成立．

由（1）（2）可知，對(duì)均成立．

【解析】略

 

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