11．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|lnx|，x＞0}\\{（\frac{1}{2}）^{x}，x＜0}\end{array}\right.$，若f（a）+f（-1）=3，則a=e或$\frac{1}{e}$．

分析 根據(jù)分段函數(shù)的表達(dá)式求出f（-1），進(jìn)而求出f（a）=1，解方程即可．

解答 解：f（-1）=（$\frac{1}{2}$）-1=2，
則由f（a）+f（-1）=3，得f（a）=-f（-1）+3=3-2=1，
若a＞0，則f（a）=|lna|=1，即lna=1或lna=-1，即a=e或a=$\frac{1}{e}$，
若a＜0，則f（a）=（$\frac{1}{2}$）a=1，
則a=0不成立，
故a=e或a=$\frac{1}{e}$，
故答案為：e或$\frac{1}{e}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)值的計(jì)算，根據(jù)分段函數(shù)的表達(dá)式是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．若f（x）=$\left\{\begin{array}{l}sinx，0≤x≤π\(zhòng)\ cosx，-π≤x≤0.\end{array}$則$\int{\begin{array}{l}π\(zhòng)\{-π}\end{array}}$f（x）dx=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．專家研究表明，PM2.5是霾的主要成份，在研究PM2.5形成原因時(shí)，某研究人員研究了PM2.5與燃燒排放的CO2、NO2、CO、O2等物質(zhì)的相關(guān)關(guān)系．下圖是某地某月PM2.5與CO和O2相關(guān)性的散點(diǎn)圖．

（Ⅰ）根據(jù)上面散點(diǎn)圖，請(qǐng)你就CO，O2對(duì)PM2.5的影響關(guān)系做出初步評(píng)價(jià)；
（Ⅱ）根據(jù)有關(guān)規(guī)定，當(dāng)CO排放量低于100μg/m2時(shí)CO排放量達(dá)標(biāo)，反之為CO排放量超標(biāo)；當(dāng)PM2.5值大于200μg/m2時(shí)霧霾嚴(yán)重，反之霧霾不嚴(yán)重．根據(jù)PM2.5與CO相關(guān)性的散點(diǎn)圖填寫(xiě)好下面2×2列聯(lián)表，并判斷有多大的把握認(rèn)為“霧霾是否嚴(yán)重與排放量有關(guān)”：
霧霾不嚴(yán)重霧霾嚴(yán)重總計(jì)
CO排放量達(dá)標(biāo)
CO排放量超標(biāo)
總計(jì)
（Ⅲ）我們知道霧霾對(duì)交通影響較大．某市交通部門(mén)發(fā)現(xiàn)，在一個(gè)月內(nèi)，當(dāng)CO排放量分別是60，120，180時(shí)，某路口的交通流量（單位：萬(wàn)輛）一次是800，600，200，而在一個(gè)月內(nèi)，CO排放量是60，120，180的概率一次是p，$\frac{p}{2}$，q（$\frac{1}{2}＜p＜1$），求該路口一個(gè)月的交通流量期望值的取值范圍．
附：
P（x2≥k）0.1000.0500.0100.001
k2.7063.8416.63510.828
K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．若一個(gè)集合是另一個(gè)集合的子集，稱兩個(gè)集合構(gòu)成“全食”；若兩個(gè)集合有公共元素，但互不為對(duì)方子集，則稱兩個(gè)集合構(gòu)成“偏食”．對(duì)于集合$A=\{-1，\frac{1}{2}，1\}$，B={x|ax2=1，a≥0}，若兩個(gè)集合構(gòu)成“全食”或“偏食”，則a的值為0或1或4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．為調(diào)查某地區(qū)中學(xué)畢業(yè)生的眼睛近視情況，用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從該地區(qū)調(diào)查了500名中學(xué)生，結(jié)果如下：
                   性別
眼睛是否近視		男女
近視3040
不近視270160
（Ⅰ）估計(jì)該地區(qū)中學(xué)生中，眼睛近視學(xué)生的比例．
（Ⅱ）能否有99.5%的把握認(rèn)為該地區(qū)的中學(xué)生眼睛近視與性別有關(guān)？
（Ⅲ）根據(jù)（Ⅱ）的結(jié)論，能否提出更好的調(diào)查方法來(lái)估計(jì)該地區(qū)的中學(xué)生中，眼睛近視學(xué)生的比例？說(shuō)明理由．
（參考公式：K2=$\frac{{n（ad-bc）}^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．）
參考值表：
 P（K2≥k0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
 k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．從集合{0，1，2，3，4，5}中任取兩個(gè)互不相等的數(shù)a，b組成復(fù)數(shù)a+bi，其中虛數(shù)有（　　）個(gè)．
A．36B．30C．25D．20

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．設(shè)x1，x2是函數(shù)f（x）=（a-1）x3+bx2-2x+1（a≥2，b＞0）的兩個(gè)極值點(diǎn)，且$|{x_1}|+|{x_2}|=2\sqrt{2}$，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是[2$\sqrt{3}$，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．關(guān)于x方程x2+2x+a=0（a∈R）的兩個(gè)根為α、β，且|α|+|β|=3，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．已知函數(shù)f（x）=x2-mx對(duì)任意的x1，x2∈[0，2]，都有|f（x2）-f（x1）|≤9，求實(shí)數(shù)m的取值范圍$[-\frac{5}{2}，\frac{13}{2}]$．

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