某工程要挖一個(gè)橫截面為半圓的柱形隧道，挖出的士只能沿道路運(yùn)送到處，，，，試說明怎樣運(yùn)才能最省工。


運(yùn)士時(shí)，將此雙曲線左側(cè)的士沿運(yùn)到點(diǎn)，右側(cè)的士沿運(yùn)到點(diǎn)最省工。


解析:

以所在直線為軸，的垂直平分線為軸，建立直角坐標(biāo)系，設(shè)是分界線上的點(diǎn)，則有，于是有，這說明這條分界線是以為焦點(diǎn)的雙曲線的右支，在中，由余弦定理得：，從而，，，所以所求分界線方程為，于是運(yùn)士時(shí)，將此雙曲線左側(cè)的士沿運(yùn)到點(diǎn)，右側(cè)的士沿運(yùn)到點(diǎn)最省工。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：設(shè)計(jì)選修數(shù)學(xué)2-1蘇教版 蘇教版 題型：044

某工程要挖一個(gè)橫截面為半圓的柱形隧道，挖出的土只能沿道路AP、BP運(yùn)到P處(如圖)，PA＝100 m，PB＝150 m，∠APB＝60°，試說明怎樣運(yùn)土才能最省工？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某工程要挖一個(gè)橫截面為半圓的柱形隧道，挖出的土只能沿道路AP、BP運(yùn)到P處（如圖）.PA=100 m,PB=150 m,∠APB=60°，試說明怎樣運(yùn)土才能最省工？

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