【題目】若直線l1:y=x+a和l2:y=x+b將圓(x﹣1)2+(y﹣2)2=8分成長度相同的四段弧,則ab=

【答案】-7
【解析】解:如圖,∵直線l1:y=x+a和l2:y=x+b將圓(x﹣1)2+(y﹣2)2=8分成長度相同的四段弧 ,

∴∠AOB=∠BOC=∠COD=∠AOD= ,OA=OB=OC=OD=r=2 ,

E、F是AB和CD的中點,則OE=OF= = =2.

∴圓心(1,2)到直線l1:y=x+a和l2:y=x+b的距離都是2,

,解得a=1﹣2 ,b=1+2 或a=1+2 ,b=1﹣2

∴ab=(1+2 )(1﹣2 )=﹣7.

故答案為:﹣7.

利用點到直線的距離公式求得a,b的值,最終求得ab的值.

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A.3
B.2
C.
D.

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A.
B.
C.
D.4

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(1)求證:AM∥平面PBC;
(2)求證:CD⊥PA.

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