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某學校需要一批一個銳角為θ的直角三角形硬紙板作為教學用具（≤θ≤），現(xiàn)準備定制長與寬分別為a、b（a＞b）的硬紙板截成三個符合要求的△AED、△BAE、△EBC，（如圖所示）
（1）當θ=時，求定制的硬紙板的長與寬的比值；
（2）現(xiàn)有三種規(guī)格的硬紙板可供選擇，A規(guī)格長80cm，寬30cm，B規(guī)格長60cm，寬40cm，C規(guī)格長72cm，寬32cm，可以選擇哪種規(guī)格的硬紙板使用。
解：（1）由題意∠AED=∠CBE=θ，
∵b=BE·cos30°=AB·sin30°·cos30°=a，
∴；
（2）∵b=BE·cosθ=AB·sinθ·cosθ=AB·sin2θ，
∴sin2θ，
∵，
∴，
∴，
A規(guī)格：，不符合條件；
B規(guī)格：，不符合條件；
C規(guī)格：，符合條件，
∴選擇買進C規(guī)格的硬紙板。
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

某學校需要一批一個銳角為θ的直角三角形硬紙板作為教學用具（
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≤θ≤
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），現(xiàn)準備定制長與寬分別為a、b（a＞b）的硬紙板截成三個符合要求的△AED、△BAE、△EBC．（如圖所示）
（1）當θ=
π
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時，求定制的硬紙板的長與寬的比值；
（2）現(xiàn)有三種規(guī)格的硬紙板可供選擇，A規(guī)格長80cm，寬30cm，B規(guī)格長60cm，寬40cm，C規(guī)格長72cm，寬32cm，可以選擇哪種規(guī)格的硬紙板使用．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某學校需要一批一個銳角為θ的直角三角形硬紙板作為教學用具（數學公式≤θ≤數學公式），現(xiàn)準備定制長與寬分別為a、b（a＞b）的硬紙板截成三個符合要求的△AED、△BAE、△EBC．（如圖所示）
（1）當θ=數學公式時，求定制的硬紙板的長與寬的比值；
（2）現(xiàn)有三種規(guī)格的硬紙板可供選擇，A規(guī)格長80cm，寬30cm，B規(guī)格長60cm，寬40cm，C規(guī)格長72cm，寬32cm，可以選擇哪種規(guī)格的硬紙板使用．

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科目：高中數學 來源：2011-2011學年江蘇省泰州市高三（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

某學校需要一批一個銳角為θ的直角三角形硬紙板作為教學用具（≤θ≤），現(xiàn)準備定制長與寬分別為a、b（a＞b）的硬紙板截成三個符合要求的△AED、△BAE、△EBC．（如圖所示）
（1）當θ=時，求定制的硬紙板的長與寬的比值；
（2）現(xiàn)有三種規(guī)格的硬紙板可供選擇，A規(guī)格長80cm，寬30cm，B規(guī)格長60cm，寬40cm，C規(guī)格長72cm，寬32cm，可以選擇哪種規(guī)格的硬紙板使用．

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