數(shù)列的通項公式

（1）求：f(1)、f(2)、f(3)、f(4)的值；

（2）由上述結(jié)果推測出計算f(n)的公式，并用數(shù)學歸納法加以證明.

答案：
解析：

；

解：（1）　

（2）推測下面用數(shù)學歸納法證明：

①當n=1時， ∴等式成立.②假設n=k+1時等式成立∴即則

②當n=k+1時，有=

當n=k+1時，當n=k+1時，等式也成立，由①、②知對任意正整數(shù)n，都成立.


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}的前n項的和Sn=3n2+n+1，則此數(shù)列的通項公式
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知{an}滿足a1=3，an+1=2an+1，
（1）求證：{an+1}是等比數(shù)列；
（2）求這個數(shù)列的通項公式an．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設{an}為等差數(shù)列，Sn是等差數(shù)列的前n項和，已知a2+a6=2，S15=75．
（1）求數(shù)列的通項公式an；
（2）Tn為數(shù)列{
Snn
}的前n項和，求Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若數(shù)列{an}的前n項的和Sn=3n-2，那么這個數(shù)列的通項公式為
an=
1，(n=1)
2•3n-1，(n≥2)
an=
1，(n=1)
2•3n-1，(n≥2)
；．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}和{bn}，對一切正整數(shù)n都有：a1bn+a2bn-1+a3bn-2+…+anb1=3n+1-2n-3成立．
（Ⅰ）如果數(shù)列{bn}為常數(shù)列，bn=1，求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）如果數(shù)列{an}的通項公式為an=n，求證數(shù)列{bn}是等比數(shù)列．
（Ⅲ）如果數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，數(shù)列{an}是否是等差數(shù)列？如果是，求出這個數(shù)列的通項公式；如果不是，請說明理由．

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