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（本題滿分15分）設函數且是奇函數，（1）求的值；（2）若，試求不等式的解集；（3）若，且在上的最小值為，求的值.

(Ⅰ)  (Ⅱ) 或 （Ⅲ）


解析:

（1）∵ 為奇函數， ∴ ，  ∴ ， ∴   ……3分

（2）∵ ，   ∴ ，   ∴ ，……5分

又∴ 在R上單調遞增…7分

原不等式可化為： ，∴ ，即，

∴ 或，∴ 不等式的解集為或   …9分

（3）∵ ，    ∴ ，即， ∴ 或（舍去）…11分

∴

令，  ∵ ，   ∴ ，

∴ ，……13分

 當時，當時，，  ∴ ，當時，當時，，，舍去，   ∴ .  …15分

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2011-2012學年浙江省招生適應性考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分15分）設函數．

（Ⅰ）若函數在上單調遞增，在上單調遞減，求實數的最大值；

（Ⅱ）若對任意的，都成立，求實數的取值范圍．

注：為自然對數的底數．

 

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年浙江省高三下學期2月聯考理科數學 題型：解答題

（本題滿分15分）設，函數.

（Ⅰ）當時，求函數的單調增區(qū)間；

（Ⅱ）若時，不等式恒成立，實數的取值范圍.

 

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年浙江省臺州市高三上學期第三次統(tǒng)練文科數學 題型：解答題

（本題滿分15分）設函數．

（1）當時，取得極值，求的值；

（2）若在內為增函數，求的取值范圍；

（3）設，是否存在正實數，使得對任意，都有成立？

若存在，求實數的取值范圍；若不存在，請說明理由．

 

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年江蘇省高三年級隨堂練習數學試卷 題型：解答題

（本題滿分15分）

設函數.

（Ⅰ）當時，解不等式：；

（Ⅱ）求函數在的最小值；

（Ⅲ）求函數的單調遞增區(qū)間.

 

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