已知雙曲線＝1的離心率為2，焦點(diǎn)到漸近線的距離等于，過右焦點(diǎn)F2的直線l交雙曲線于A、B兩點(diǎn)，F(xiàn)1為左焦點(diǎn)．
(1)求雙曲線的方程；
(2)若△F1AB的面積等于6，求直線l的方程．

（1）x2－＝1（2）y＝±(x－2)

解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知橢圓的焦距為，過右焦點(diǎn)和短軸一個(gè)端點(diǎn)的直線的斜率為，為坐標(biāo)原點(diǎn).
（1）求橢圓的方程.
（2）設(shè)斜率為的直線與相交于、兩點(diǎn)，記面積的最大值為，證明：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P到兩圓C1與C2的圓心的距離之和等于4，其中C1：，C2：. 設(shè)點(diǎn)P的軌跡為．
（1）求C的方程；
（2）設(shè)直線與C交于A，B兩點(diǎn)．問k為何值時(shí)？此時(shí)的值是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知曲線E：ax2＋by2＝1(a>0，b>0)，經(jīng)過點(diǎn)M的直線l與曲線E交于點(diǎn)A、B，且＝－2.
(1)若點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0，2)，求曲線E的方程；
(2)若a＝b＝1，求直線AB的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知拋物線x2＝4y的焦點(diǎn)為F，過焦點(diǎn)F且不平行于x軸的動(dòng)直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，拋物線在A、B兩點(diǎn)處的切線交于點(diǎn)M.

(1)求證：A、M、B三點(diǎn)的橫坐標(biāo)成等差數(shù)列；
(2)設(shè)直線MF交該拋物線于C、D兩點(diǎn)，求四邊形ACBD面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，設(shè)E：＝1(a＞b＞0)的焦點(diǎn)為F1與F2，且P∈E，∠F1PF2＝2θ.求證：△PF1F2的面積S＝b2tanθ.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線C的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)A(2，2)，其焦點(diǎn)F在x軸上．

(1)求拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
(2)求過點(diǎn)F，且與直線OA垂直的直線的方程；
(3)設(shè)過點(diǎn)M(m，0)(m>0)的直線交拋物線C于D、E兩點(diǎn)，ME＝2DM，記D和E兩點(diǎn)間的距離為f(m)，求f(m)關(guān)于m的表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知橢圓的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)O，橢圓短半軸長為1，動(dòng)點(diǎn)M(2，t)(t>0)在直線x＝(a為長半軸，c為半焦距)上．
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
(2)求以O(shè)M為直徑且被直線3x－4y－5＝0截得的弦長為2的圓的方程；
(3)設(shè)F是橢圓的右焦點(diǎn)，過點(diǎn)F作OM的垂線與以O(shè)M為直徑的圓交于點(diǎn)N，求證：線段ON的長為定值，并求出這個(gè)定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，兩條相交線段、的四個(gè)端點(diǎn)都在拋物線上，其中，直線的方程為，直線的方程為．

（1）若，，求的值；
（2）探究：是否存在常數(shù)，當(dāng)變化時(shí)，恒有？

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