Question

若

a

1-i

=1-bi，其中a，b都是實數，i是虛數單位，則|a+bi|=

 

．

Answer 1

分析：首先進行復數的乘法運算，根據多項式乘以單項式的法則進行運算，然后兩個復數進行比較，根據兩個復數相等的充要條件，得到要求的b的值．

解答：解：

a

1-i

=

a(1+i)

(1-i)(1+i)

=

a

2

+

a

2

i=1-bi
∴a=2，b=-1
∴|a+bi|=

a2+b2

=

5

故答案為：

5

．

點評：本題是一個考查復數概念的題目，在考查概念時，題目要先進行乘法運算，復數的加減乘除運算是比較簡單的問題，在高考時有時會出現，若出現則是要我們一定要得分的題目．