在△ABC中，若邊長和內(nèi)角滿足b=
2
，c=1，B=450，則角C的值是（　　）
分析：由B的度數(shù)求出sinB的值，且根據(jù)大邊對大角得到C的度數(shù)小于B的度數(shù)，然后由b，c及sinB的值，利用正弦定理求出sinC的值，由C為三角形的內(nèi)角且小于B的度數(shù)，利用特殊角的三角函數(shù)值求出C的度數(shù)即可．
解答：解：由b=
2
，c=1，B=45°，
根據(jù)正弦定理
b
sinB
=
c
sinC
得：
sinC=
csinB
b
=
1×
2
2
2
=
1
2
，
又C為三角形的內(nèi)角，且由b＞c，
得到45°=B＞C＞0，
則角C的值是30°．
故選A
點評：此題考查了正弦定理，三角形的邊角關系，以及特殊角的三角函數(shù)值，根據(jù)b和c的大小關系判斷得出B與C度數(shù)的大小關系，進而得出角C的具體范圍是解本題的關鍵．
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，若邊長a，b，c滿足
1
b+c
+
1
c+a
=
3
a+b+c
，則角C=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，若邊長a，b，c滿足
1
b+c
+
1
c+a
=
3
a+b+c
，則角C=______．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年四川省綿陽市南山中學高一（下）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中，若邊長和內(nèi)角滿足，則角C的值是（ ）
A．30°
B．60°
C．30°或150°
D．60°或120°

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年江蘇省泰州市姜堰市三星高中高一（下）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

在△ABC中，若邊長a，b，c滿足，則角C=    ．

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