（1）已知實(shí)數(shù)，求證：；
（2）在數(shù)列{an}中，，寫(xiě)出并猜想這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式達(dá)式.

（1）根據(jù)均值不等式來(lái)累加法來(lái)得到證明。
（2）

解析試題分析：（1）   　　　　
上面三式相加得：
      6分
（2）在數(shù)列{an}中，∵
∴
     12分
∴可以猜想，這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式是         14分
考點(diǎn)：均值不等式，數(shù)列的概念
點(diǎn)評(píng)：主要是考查了均值不等式的運(yùn)用來(lái)證明不等式，以及數(shù)列的歸納猜想的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

若數(shù)列的前項(xiàng)和為，對(duì)任意正整數(shù)都有，記．
（1）求,的值；
（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（3）若求證：對(duì)任意．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列的前項(xiàng)和為，且對(duì)任意正整數(shù)，點(diǎn)都在直線上．
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(2)若設(shè)求數(shù)列前項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在等差數(shù)列中，，前項(xiàng)和為，等比數(shù)列各項(xiàng)均為正數(shù)，，且，的公比．
（1）求與；（2）求．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知正項(xiàng)數(shù)列在拋物線上；數(shù)列中，點(diǎn)在過(guò)點(diǎn)（0，1），以為斜率的直線上。
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）若成立，若存在，求出k值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）對(duì)任意正整數(shù)，不等式恒成立，求正數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖所示，流程圖給出了無(wú)窮等差整數(shù)列，時(shí)，輸出的時(shí)，輸出的（其中d為公差）

（I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（II）是否存在最小的正數(shù)m，使得成立？若存在，求出m的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列前三項(xiàng)的和為,前三項(xiàng)的積為.
(Ⅰ)求等差數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)若,,成等比數(shù)列,求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知二次函數(shù)，且不等式對(duì)任意的實(shí)數(shù)恒成立，數(shù)列滿足，.
（1）求的值；
（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（3）求證.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為.已知，且成等比數(shù)列，求的通項(xiàng)公式.

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同步練習(xí)冊(cè)答案