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16．已知直線2x-y-3=0的傾斜角為θ，則sin2θ的值是（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{4}{5}$D．$\frac{2}{5}$

分析 首先根據直線斜率求出θ的正切值，然后利用二倍角的正弦函數公式，同角三角函數基本關系式化簡所求即可計算得解．

解答 解：由直線2x-y-3=0方程，得直線2x-y-3=0的斜率k=2，
∵直線2x-y-3=0的傾斜角為θ，
∴tanθ=2，
∴sin2θ=$\frac{2sinθcosθ}{si{n}^{2}θ+co{s}^{2}θ}$=$\frac{2tanθ}{1+ta{n}^{2}θ}$=$\frac{2×2}{1+{2}^{2}}$=$\frac{4}{5}$．
故選：C．

點評 本題考查直線斜率的意義，同角三角函數關系，倍角公式等三角恒等變換知識的應用，考查了轉化思想，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．已知偶函數f（x）在區(qū)間[0，+∞）上是增函數，則f（-1）與f（2）的大小關系是（　　）
A．f（-1）≥f（2）B．f（-1）≤f（2）C．f（-1）＞f（2）D．f（-1）＜f（2）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．某人在如圖所示的直角邊長為4米的三角形地塊的每個格點（指縱、橫的交叉點以及三角形的頂點）處都種了一株相同品種的作物．根據歷年的種植經驗，一株該種作物的年收獲量Y（單位：kg）與它的“相近”作物株數X之間的關系如表所示：
X1234
Y51484542
這里，兩株作物“相近”是指它們之間的直線距離不超過1米．
（1）從三角形地塊的內部和邊界上分別隨機選取一株作物，求它們恰好“相近”的概率；
（2）從所種作物中隨機選取一株，求它的年收獲量Y的分布列．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．某企業(yè)根據市場需求，決定生產一款大型設備，生產這種設備的年固定成本為500萬元，每生產x臺，需投入成本C（x）萬元，若年產量不足80臺時，C（x）=$\frac{1}{2}$x2+40x萬元，若年產量等于或超過80臺時，C（x）=101x+$\frac{8100}{x}$-2180萬元，每臺設備售價為100萬元，通過市場分析該企業(yè)生產的這種設備能全部售完．
（1）求年利潤y（萬元）關于年產量x（臺）的函數關系；
（2）年產量為多少臺時，該企業(yè)的設備的生產中所獲利潤最大？

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．已知f（x）=x2-x+1，g（x）=x+4，h（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{f（x），f（x）≥g（x）}\\{g（x），f（x）＜g（x）}\end{array}}$，若h（x）≥m恒成立，則m的最大值為（　�。�
A．3B．4C．1D．0

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．在復平面內，復數z的對應點為（1，1），則$\frac{2}{z}$-z2=（　�。�
A．-1-3iB．-1+3iC．1-3iD．1+3i

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．設點P是雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）上的一點，F1、F2分別是雙曲線的左、右焦點，已知PF1⊥PF2，且|PF1|=2|PF2|，則雙曲線的一條漸近線方程是（　　）
A．$y=\sqrt{2}x$B．$y=\sqrt{3}x$C．y=2xD．y=4x

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．在△ABC中，已知AB=2，AC=3，$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=-3．
（1）求BC的長；
（2）求sin（C+$\frac{π}{4}$）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

6．已知$α∈（{0，\frac{π}{2}}），β∈（{\frac{π}{2}，π}），sinβ=\frac{{2\sqrt{2}}}{3}，sin（{α+β}）=\frac{7}{9}$，則sinα的值為$\frac{1}{3}$；$tan\frac{α}{2}$的值為3-2$\sqrt{2}$．

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