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16．設(shè)A={x|2≤x≤6}，B={x|2a≤x≤a+3}，若A∪B=A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

分析 由A∪B=A得B⊆A，討論B=∅和B≠∅時(shí)，求出對應(yīng)a的取值范圍．

解答 解：因?yàn)锳={x|2≤x≤6}，B={x|2a≤x≤a+3}，
且A∪B=A，所以B⊆A；
①當(dāng)B=∅時(shí)，2a＞a+3，解得a＞3；
②當(dāng)B≠∅時(shí)，則有{2a≤a+32a≥2a+3≤6，
解得1≤a≤3，
綜合①②得a≥1．

點(diǎn)評 本題考查了集合的定義與運(yùn)算問題，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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1．已知θ為銳角，且sinθ=35，則sin（θ+45°）=（　�。�
A．7√210B．-7√210C．√210D．-√210

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函數(shù)的定義域?yàn)開__________。

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4．已知集合P={x|x2-2x≥0}，Q={x|0＜lgx≤lg2}，則（∁RP）∩Q=（　　）
A．[0，1）B．（0，2]C．（1，2）D．[1，2]

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11．已知函數(shù)f（x）=1−xax+lnx．
（1）若函數(shù)f（x）在[1，+∞）上為增函數(shù)，求正實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）當(dāng)a=1時(shí)，f（x）在[1e，e]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．若x，y∈R+，且x+y=1，則1x+1y的取值范圍是（　　）
A．（2，+∞）B．[2，+∞）C．（4，+∞）D．[4，+∞）

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7．關(guān)于x的不等式2x2+ax-a2＞0的解集中的一個(gè)元素為2，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-1）∪（4，+∞）B．（-4，1）C．（-∞，-2）∪（1，+∞）D．（-2，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．若集合M={x|-2≤x＜2}，N={0，1，2}，則M∩N等于（　�。�
A．{0}B．{1}C．{0，1，2}D．{0，1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=alnx+12x2−（1+a）x（a∈R）．
（1）當(dāng)a＞0時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若f（x）≥0對定義域內(nèi)的任意x恒成立，求a的取值范圍．

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