在直三棱柱中，， ，是的中點(diǎn)，是上一點(diǎn)，且．
（1）求證： 平面；
（2）求三棱錐的體積；
（3）試在上找一點(diǎn)，使得平面．
(1同解析； (2)三棱錐的體積=；（3）當(dāng)時(shí)，平面． 
（1）證明：為中點(diǎn)  ，又直三棱柱中：底面
底面，，平面，平面
．在矩形中：，
  ， ，即
，        ，平面；        
（2）解：平面 
=；    
（3）當(dāng)時(shí)，平面．
證明：連，設(shè)，連，
 為矩形，為中點(diǎn)，
為中點(diǎn)，，
平面，平面  平面．         
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）如圖，在梯形中，是的中點(diǎn)，將沿折起，使點(diǎn)到點(diǎn)的位置，使二面角的大小為
（1）求證：；
（2）求直線與平面所成角的正弦值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：四棱錐P-ABCD,,底面ABCD是直角梯形，，且AB∥CD,, 點(diǎn)F為線段PC的中點(diǎn)，
(1)求證： BF∥平面PAD；
(2) 求證：。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在長方體ABCD—中，AB=2，，E為的中點(diǎn)，連結(jié)ED，EC，EB和DB，
（1）求證：平面EDB⊥平面EBC；
（2）求二面角E-DB-C的正切值.
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在棱長為1的正方體ABCD—A1B1C1D1中，點(diǎn)E是棱BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F是棱
CD上的動點(diǎn).
（I）試確定點(diǎn)F的位置，使得D1E⊥平面AB1F；
（II）當(dāng)⊥平面AB1F時(shí)，求二面角C1—EF—A的大�。ńY(jié)果用反三角函數(shù)值表示）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖四棱錐中，底面，正方形的邊長為2
（1）求點(diǎn)到平面的距離；
（2）求直線與平面所成角的大小；
（3）求以與為半平面的二面角的正切值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，底面是正方形的四棱錐–，平面⊥平面，===2．
（I）求證：⊥；
（II）求直線與平面所成的角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

水平桌面兒上放置著一個(gè)容積為V的密閉長方體玻璃容器ABCD—A1B1C1D1，其中裝有V的水。
（1）把容器一端慢慢提起，使容器的一條棱AD保持在桌面上，這個(gè)過程中水的形狀始終是柱體；（2）在（1）中的運(yùn)動過程中，水面始終是矩形；（3）把容器提離桌面，隨意轉(zhuǎn)動，水面始終過長方體內(nèi)的一個(gè)定點(diǎn)；（4）在（3）中水與容器的接觸面積始終不變。
以上說法正確的是_____.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下圖中不可能圍成正方體的是(   )

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