實(shí)數(shù)x=_______，y=_______時(shí)，使得(y-1)2+(x+y-3)2+(2x+y-6)2取得最小值.

思路分析：利用柯西不等式求某些函數(shù)或式子的最值，要注意等號(hào)成立的條件.將目標(biāo)函數(shù)化為柯西不等式的形式求解.將

(y-1)2+(x+y-3)2+(2x+y-6)2

化為尤為重要，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，題設(shè)式子取得最小值.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組
2x-y-1≥0
4x-y-6≤0
2x+y-k-2≥0
，且4x2+y2的最小值為m，當(dāng)9≤m≤25時(shí)，實(shí)數(shù)k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件
x≥0
y≤x
2x+y-k≤0
時(shí)，z=x+3y的最大為12，則實(shí)數(shù)k的值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）對(duì)任意實(shí)數(shù)x，y，都有f（x+y）=f（x）+f（y），若x＞0時(shí)，f（x）＜0，且f（1）=2，
①求f（x）在[-3，3]上的最大值和最小值．
②解不等式f（t-1）+f（t）＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，對(duì)任意實(shí)數(shù)x，y恒有等式f（x+y）=f（x）+f（y）成立，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＞0．給出如下結(jié)論：
①f（0）=0；
②f（x）是R上的增函數(shù)
③f（x）在R上不具有單調(diào)性；
④f（x）是奇函數(shù)．
其中正確結(jié)論的序號(hào)是（　�。�

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